Consulte o caderno de questões do ENEM 2025, 2º dia, aplicação belém, ananindeua e marituba. O PDF foi obtido na página oficial de provas e gabaritos do Inep. O gabarito oficial está disponível para download.
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Abrir PDF em outra abaNo mundo animal, quando comparamos machos e fêmeas de uma mesma espécie,
muitas vezes observamos diferenças marcantes entre eles. Em algumas espécies de
aves, os machos, em relação às fêmeas, apresentam estrutura corpórea mais avantajada,
plumagem com cores mais chamativas, até mesmo diferentes acessórios distribuídos pelo
corpo.
O texto caracteriza qual conceito biológico?
A febre maculosa brasileira é uma doença infecciosa febril aguda e com elevada taxa de
letalidade. A transmissão se dá pela picada do carrapato do gênero Amblyomma
infectado pela bactéria Rickettsia rickettsii. As capivaras e os cavalos assumem grande
importância na cadeia epidemiológica da doença, pois são os principais reservatórios dos
carrapatos transmissores.
Que medida preventiva é importante para prevenir a transmissão dessa doença?
A história evolutiva do grupo ao qual pertence a planta comigo-ninguém-pode
(Dieffenbachia spp.) remonta seu estabelecimento há aproximadamente 40 milhões de
anos. Essas plantas podem produzir intoxicações sérias em adultos e morte de crianças e
animais domésticos, pois em seus tecidos apresentam células que contêm “pequenas
agulhas” de oxalato de cálcio, chamadas de ráfides, liberadas quando as células são de
alguma forma danificadas.
A hipótese aceita é a de que a presença dessas estruturas teria ocorrido a partir da
pressão seletiva exercida por
A leptospirose é uma zoonose causada por uma bactéria do gênero Leptospira. A
transmissão ocorre através da penetração ativa da bactéria na pele e mucosas, quando
em contato com água, alimentos ou solo contendo urina de animais infectados. Os
roedores sinantrópicos comensais, como as ratazanas, desempenham o papel de
principais reservatórios da doença em áreas urbanas.
Quais medidas são recomendadas para prevenir essa doença em áreas urbanas?
Existe grande expectativa quanto ao emprego de células-tronco na terapia contra muitas
doenças, uma vez que essas células podem se diferenciar em diversos tipos celulares.
Um pesquisador, interessado em estudar as fibras musculares estriadas cardíacas
(cardiomiócitos) obtidas de células-tronco, iniciou seu trabalho analisando a ação de cinco
fatores de diferenciação celular e obteve células com as características apresentadas no
quadro.
Com qual fator de diferenciação o pesquisador deverá prosseguir em seu estudo?
As temperaturas nas regiões urbanas e rurais de uma mesma cidade podem diferir
significativamente. Isso ocorre, principalmente, pela diferença entre os níveis de
irradiação térmica das duas regiões. Considerando que o nível de irradiação térmica nas
viável para minimizar esse processo e melhorar o conforto térmico no interior das
residências consiste em pintar o telhado com tinta branca.
Essa opção é viável porque reduz a
Paulo ainda sofre com os problemas das enchentes.
Esse problema vem ocorrendo em outros centros urbanos e tem como causa comum o
aumento da
Energia solar fotovoltaica
A energia solar fotovoltaica é renovável e limpa, associada à radiação emitida pelo Sol
para gerar eletricidade. Baseia-se no denominado efeito fotoelétrico, por meio do qual
determinados materiais são capazes de absorver fótons e liberar elétrons, gerando
corrente elétrica. Para isso, utilizam-se placas com dispositivos semicondutores
denominados células solares, ou fotovoltaicas, que podem ser feitos, por exemplo, de
silício monocristalino, policristalino ou amorfo.
O principal impacto ambiental gerado pelo descarte desses dispositivos está associado
ao(à)
Nova vacina contra HIV utiliza DNA e proteínas recombinantes
Uma equipe de pesquisadores desenvolveu uma nova vacina que consiste em DNA e
proteínas recombinantes. Associando a biologia molecular e a bioinformática, rastrearam
o genoma viral e obtiveram uma proteína que, quando ligada a anticorpos, resulta na
destruição do vírus e das células infectadas por ele. Nos testes, a vacina se mostrou
capaz de induzir anticorpos contra o HIV. Essa técnica de produção de vacinas é
chamada de “vacinologia reversa”.
Essa tecnologia pode ser vantajosa em relação aos métodos tradicionais de preparo de
vacinas porque
Uma pessoa pretende avaliar qual é a potência real de uma placa fotovoltaica nas
condições operacionais de instalação. Ela constata que a máxima temperatura atingida
nominal a cada grau Celsius.
A menor potência real gerada, em watt, é
Há um grande esforço científico no desenvolvimento de novos processos para o
aproveitamento de resíduos lignocelulósicos, como o bagaço de cana-de-açúcar, para
produção de etanol de segunda geração (2G). Apesar de já existirem tecnologias
disponíveis, a maioria apresenta limitações técnicas ou econômicas. Nesse sentido, um
dos principais desafios que envolvem a produção de etanol celulósico é disponibilizar
monossacarídeos fermentáveis das moléculas poliméricas, conforme a ilustração.
Um pesquisador, para tentar otimizar a produção, poderia acrescentar ao processo de
hidrólise enzimas extraídas de
A industrialização, o crescimento populacional e a demanda por mais alimentos, bem
como o aumento da frota veicular, entre outros, geram resíduos poluentes classificados
como primários ou secundários. Os primários são aqueles lançados diretamente no ar, e
muitos deles reagem com alguns componentes existentes na atmosfera (oxigênio, vapor
de água, entre outros) originando os poluentes secundários.
Qual poluente primário, em contato com o ar, origina um poluente secundário altamente
corrosivo?
A identificação e/ou quantificação de moléculas em amostras é de extrema relevância
durante um trabalho de perícia criminal. Uma maneira simples e muito útil de se fazer
essa análise é reconhecer a região do espectro eletromagnético em que essas moléculas
substâncias está relacionada com uma maior quantidade de radiação absorvida.
Dependendo da natureza da molécula e do meio onde ela se encontra, essa absorção de
radiação ocorre em diferentes comprimentos de onda e com diferentes absorbâncias.
Um perito avaliou três amostras de mesma concentração de uma substância em
diferentes valores de pH e obteve as curvas seguintes.
De acordo com o gráfico, pode-se concluir que a elevação do pH aumenta a
Em 2006, o Prêmio Nobel de medicina ou fisiologia foi dado pela descrição do mecanismo
de interferência de RNA, ou simplesmente RNAi. O mecanismo RNAi é um processo
biológico no qual pequenas moléculas de RNA interferem na expressão gênica,
tipicamente pela destruição do RNA mensageiro de um gene específico no citoplasma.
Nesse mecanismo, a regulação da expressão gênica ocorre pela inibição da
Em experimento realizado com células de raízes de cebola comum (Allium cepa), após
tratamento com águas de esgoto, foi encontrada uma frequência elevada de
cromossomos metafásicos característicos, não alinhados, no plano equatorial das células.
Pela análise dos dados, verificou-se que essas águas podem provocar alterações
celulares, com implicações para a sobrevivência dos diversos organismos expostos a
elas.
Em um ciclo celular normal, as alterações observadas demonstram que essas águas
interferiram na
Um tanque industrial contendo ácido clorídrico se rompeu e dele vazaram
utilizou, para neutralizar o ácido, cal hidratada. Para não deixar resíduos do ácido, como
de neutralização está representada a seguir:
Considerando a cal hidratada 100 por cento pura, a massa de C a abre parêntese, O H,
fecha parêntese, 2, utilizada na neutralização do ácido foi
Descobriu-se a provável causa da alteração de cores do quadro Flores em um vaso
azul, do pintor Van Gogh, de 1887. Quando usado em pinturas, o amarelo cádmio (sulfeto
de cádmio) reage com o ar formando sulfato de cádmio (CdSO4), que é um sólido
esbranquiçado e solúvel em água, o que faz com que os pigmentos percam cor e
luminosidade. Para interromper esse processo, foi utilizado um verniz. Contudo, após o
camada acinzentada no quadro.
A equação química que representa o processo de formação da camada acinzentada no
quadro é:
Para melhorar seu condicionamento físico, um atleta amarra em sua cintura uma fita
elástica presa a um pneu. Isso faz com que ele precise realizar um esforço muito maior
para conseguir se deslocar. Durante o treinamento, o atleta pode estar nas seguintes
situações:
1. em repouso;
2. movendo-se com velocidade constante;
3. acelerado.
Com relação às forças que atuam no atleta na situação 3, a força de atrito é
O estudo da relação entre a estrutura e a atividade biológica de substâncias é de
fundamental importância no desenvolvimento de drogas para o combate a doenças.
Pesquisadores avaliaram o potencial antiviral de algumas moléculas frente ao vírus
SARS-CoV-2, considerando a capacidade de inibição das enzimas responsáveis pela
síntese de proteínas no vírus. A interação entre o composto e o sítio ativo da enzima
depende de fatores eletrônicos e estéricos, permitindo estabelecer uma relação entre a
estrutura e a atividade antiviral. A maior atividade foi correlacionada a substituintes pouco
volumosos e moderadamente eletronegativos presentes no anel aromático da molécula
do antiviral. Nesse estudo, foram modelados os cinco compostos hipotéticos
apresentados a seguir.
Dentre os compostos modelados, qual deve apresentar a maior atividade antiviral?
Os aldeídos fazem parte de importantes famílias olfativas encontradas em muitos
alimentos. O 3-metil-butanal, por exemplo, está presente na mistura de compostos
voláteis liberados na etapa de torrefação do café.
Uma das formas de se obter essa substância em laboratório é oxidar a molécula de
No Rio Grande do Norte, já se produz a flor de sal, cobiçado tempero que há algum tempo
aparece nos cardápios de restaurantes de alto gabarito. O processo de sua produção é
artesanal, em que a água do mar é levada a tanques escavados e vai passando de um
tanque para outro, ficando cada vez mais concentrada. Em determinado nível de
saturação da água, o sal comum começa a se cristalizar e se precipitar no fundo. E com o
sol intenso, clima seco e vento constante, a flor de sal se forma como uma fina rede
cristalina na superfície da solução concentrada.
O método utilizado para a obtenção desse tempero é a
Os dejetos de suínos têm alto poder poluidor devido à sua elevada carga orgânica e,
muitas vezes, são lançados em cursos hídricos sem o tratamento adequado. Um
biorreator aeróbico de biogrânulos foi desenvolvido para o tratamento desses dejetos em
meio líquido. Os biogrânulos são estruturas esféricas compostas por aglomerados de
diversas espécies de microrganismos do solo. Em um experimento, foram adicionados
dejetos de suínos e monitoradas as formas de nitrogênio no efluente líquido do biorreator
durante 40 horas. A tabela apresenta os resultados desse experimento.
Nesse biorreator, a formação de amônia no efluente a partir dos dejetos suínos ocorre por
próxima de
O conteúdo de um cilindro de gás natural veicular explodiu, liberando um volume de 15
natural veicular (GNV) é um combustível bastante eficiente em termos econômicos.
dos átomos envolvidos, descritas no quadro.
A energia, em quilojoule, gerada no momento da explosão é mais próxima de
A massa de manganês, em tonelada, que essa indústria produz diariamente é mais
próxima de
A absorção de grandes quantidades de gás carbônico da atmosfera é conhecida como
sequestro de carbono. As florestas desempenham um papel importante, já que cada
hectare de floresta em desenvolvimento absorve cerca de 150 a 200 toneladas de
carbono, auxiliando na diminuição desse gás na atmosfera.
A maior parte do carbono resultante desse processo encontra-se
As mulheres tendem a sofrer alterações periódicas nos níveis de hormônios sexuais. Uma
exceção é o período da gravidez, época em que ocorrem menores variações hormonais.
Isso se deve à manutenção de níveis elevados do hormônio placentário:
Um grupo de cientistas desenvolveu um conjunto de partículas sólidas utilizadas para
ativar o sistema de defesa do nosso organismo. Durante a execução dos experimentos,
observou-se que essas partículas eram englobadas para o interior das células através de
projeções da membrana plasmática.
Qual processo de transporte está envolvido nesses experimentos?
O plantio do feijão requer solos que apresentem fertilidade de média a alta, pH entre 5,8 e
6,2, altos teores de cálcio, magnésio, nitrogênio, fósforo e enxofre e baixa concentração
de alumínio e manganês. Um agricultor necessita iniciar a plantação de feijão em sua
lavoura, que se encontra com a superfície clara e esbranquiçada, característica de solos
alcalinos. Para obter um produto que possa ser aplicado diretamente ao solo, o agricultor
procurou uma loja especializada, deparando-se com os seguintes produtos:
Qual é o produto indicado para corrigir o pH do solo, possibilitando o plantio do feijão?
Um circuito é utilizado para determinar a tensão da bateria, representada na figura pela
letra V. Os dispositivos numerados de 1 a 4 apresentam resistência desprezível à
passagem de corrente e, quando percorridos por uma corrente igual ou superior ao valor
limiar, passam a emitir luz. O projeto representado no diagrama pode ser usado para
avaliar a tensão, verificando-se quantos dispositivos acendem. Nele, todos os dispositivos
Em cada situação, quais dispositivos acenderam?
O manual técnico de instalação de telhas de PVC indica a inclinação mínima que deve ter
uma cobertura. Seguindo essa orientação, foi construída uma edificação conforme a
figura.
Para coletar as águas das chuvas, é utilizada uma calha, que está no solo a uma
Como sua base se encontra a uma altura de 3 metros em relação ao solo, o tempo de
queda das águas é de 0,6 segundo. Com isso, somente as águas das chuvas mais fortes,
A distância horizontal D da calha à base do telhado é mais próxima de
Os satélites artificiais e as sondas para exploração espacial são algumas das grandes
realizações humanas desenvolvidas no último século. Para coletar e armazenar
informações ao longo de anos, esses equipamentos precisam de energia. Como forma de
fornecer energia limpa ao satélite, são acoplados diversos painéis de células solares, que,
em fotografias, muitas vezes são confundidos com “asas”.
Um satélite geoestacionário precisa armazenar a energia obtida pelos seus painéis
solares em suas baterias. Como forma de otimizar o processo de absorção da energia
solar, o ideal é que a superfície dos painéis mantenha-se perpendicular aos raios solares
incidentes. Para isso, foi adaptado um sistema que rotaciona os painéis solares com
velocidade angular constante.
Qual é a velocidade de rotação dos painéis em comparação à velocidade de rotação da
Terra (RT)?
Um dos procedimentos mais rotineiros em análises químicas é a extração por solvente de
materiais sólidos ou líquidos. No entanto, em pesquisas prospectivas, nas quais se
pretende investigar a natureza química de determinado material, procede-se à extração
por solventes em sequência, em ordem crescente de polaridade, conhecida como ordem
eluotrópica. Em um processo de extração, foram utilizados os seguintes solventes:
A sequência eluotrópica dos solventes utilizados é
A luz que atinge a retina desencadeia a formação de impulsos nervosos que são
transmitidos para diferentes áreas do encéfalo, como representado no esquema. Para que
uma pessoa possa enxergar, a informação tem que atingir o córtex visual. Quando
alguma parte da via que conduz a informação até lá é lesada, ocorre perda da visão. Por
outro lado, a informação que chega ao hipotálamo não participa da formação da imagem,
mas influencia a secreção do hormônio melatonina pela glândula pineal. Quando há
entrada de luz na retina, a secreção de melatonina é inibida.
Um médico avaliou a secreção de melatonina após iluminar a retina em dois pacientes
com perda visual. No primeiro paciente (1), houve inibição da secreção de melatonina;
enquanto no segundo (2), a inibição não aconteceu.
Os pacientes 1 e 2 tiveram perda visual, pois apresentavam problemas, respectivamente,
no(a)
Um empresário sul-africano definiu o Hyperloop como a única opção para a viagem
ultrarrápida. O Hyperloop é uma espécie de trem que se locomove sem atrito, levitando
magneticamente sobre trilhos, em túneis com pressão reduzida. Durante o percurso, o ar
vai sendo extraído do túnel, e a diferença de pressão gerada entre a parte traseira e a
frontal faz com que a cápsula com passageiros seja colocada em movimento e siga
deslocando-se praticamente sem atrito e sem resistência do ar. Em vez de trilhos
convencionais, ela é levitada e guiada por campos eletromagnéticos.
O Hyperloop se desloca de acordo com o mesmo princípio físico que explica o movimento
de um
A seleção natural pode alterar a distribuição da frequência de caracteres herdáveis de
várias maneiras. Essa alteração acontece a partir dos fenótipos e, consequentemente,
genótipos, que devem ser favorecidos em uma dada população. Entre os tipos de
seleção, há um tipo cujos critérios ambientais levam à redução dos organismos que
apresentam os fenótipos extremos, preservando os fenótipos intermediários em casos de
herança por dominância completa.
O efeito dessa seleção nessa população implicará o(a)
Para a produção de insulina recombinante, é necessária a transformação do
microrganismo com a inserção do gene da insulina. No processo de síntese da insulina,
várias moléculas com função predefinida se orquestram para a produção da proteína
ao aminoácido valina.
No caso do erro descrito, na produção da insulina ocorrerá a incorporação da
Um termostato é um dispositivo sensível a variações de temperatura utilizado para evitar
o superaquecimento de alguns ferros de passar roupas. Um desses dispositivos é
constituído por uma lâmina bimetálica de aço e latão que faz um contato elétrico. Quando
a lâmina atinge uma determinada temperatura, sofre deflexão e esse contato é aberto,
conforme a figura.
A deflexão dessa lâmina ocorre porque o latão, em relação ao aço, apresenta
O tipo predominante de excreta que um grupo animal produz está relacionado com o
ambiente onde ele vive. Nesse contexto, os animais podem ser classificados em
amoniotélicos, ureotélicos e uricotélicos, de acordo com o principal resíduo nitrogenado
que produzem.
Qual é o fator ambiental que determina o tipo de resíduo a ser eliminado?
Alguns aparelhos do nosso cotidiano, como TVs e drones, são operados a distância por
controle remoto. A diferença no sistema de controle desses aparelhos se dá em relação à
radiação emitida, pois, nas TVs, o acionamento do controle remoto deve ser realizado a
uma curta distância e o sistema receptor de sinal não pode estar obstruído. Por outro
lado, nos drones, o sistema de controle funciona a distâncias relativamente grandes, da
ordem de alguns quilômetros.
O acionamento dos equipamentos citados corresponde à emissão de ondas,
respectivamente, nas regiões
Um óxido é usado como inibidor do crescimento de fungos em pinturas e em pomadas
antissépticas. Esse óxido tem a propriedade de manter o pH da água inalterado. No
quadro, estão apresentados os comportamentos de alguns óxidos em meio aquoso e a
sua toxicidade.
O óxido adequado para essas aplicações é:
Carros elétricos põem fim ao longo reinado da rádio AM
As montadoras de automóveis estão em uma corrida rumo a um futuro eletrificado, e
rádios AM estão ficando pelo caminho. O problema, dizem os especialistas, é que os
motores dos veículos elétricos geram frequências eletromagnéticas do mesmo
comprimento de onda que os sinais das rádios AM. “Você tem dois sinais que colidem um
com o outro e se cancelam”, disse o diretor de inovação de motores e tecnologia de uma
fabricante de autopeças.
O problema mencionado refere-se a qual fenômeno ondulatório?
Por suas belezas naturais, a região de Bonito, no Mato Grosso do Sul, é um dos destinos
ecoturísticos mais procurados do Brasil. Muitas das atrações ecoturísticas que
movimentam a economia local estão situadas dentro de fazendas. Por isso, diversos
donos dessas propriedades decidiram criar Reservas Particulares do Patrimônio Natural
(RPPNs). Nesses locais, estão recompondo aos poucos as matas ciliares e adotando
outras medidas pontuais, como a instalação de ninhos artificiais para as araras nativas.
Nesse contexto, as RPPNs foram criadas porque
A primeira calça jeans foi feita por Levi Strauss e Jacob Davis para mineradores da
Califórnia em 1873. Um brim mais maleável, stone-washed (lavado com pedra), foi
introduzido em 1980, seguido por acid-washed (lavado com ácido). Técnicas de
amaciamento envolvendo procedimentos de natureza físico-química vêm sendo
substituídas por métodos biotecnológicos. Um exemplo é a utilização de celulases,
produzidas por fungos do gênero Trichoderma, para digestão enzimática de parte da
celulose do algodão.
Esse método biotecnológico é considerado ambientalmente seguro porque
“Rolou uma química entre nós!”. Essa expressão popular não é apenas figurativa, mas
tem fundamentação científica, já que a afetividade está particularmente relacionada a um
grupo de substâncias que são produzidas, circulam pelo sangue e atuam no corpo
humano provocando reações e emoções.
Essas substâncias são denominadas
A imagem apresenta uma tirinha com os personagens Caco e Tuca. Na tirinha, o macaco
Caco e o tucano Tuca estão utilizando um mapa para procurar um tesouro.
Cansado de escavar à procura do tesouro, Tuca percebeu que, mesmo que o mapa
levasse a algum tesouro, eles encontrariam problemas nessa busca, pois a unidade de
medida indicada no mapa é o passo, uma unidade não convencional, logo, não presente
no Sistema Internacional de Unidades (SI), que é um conjunto padronizado de definições
para unidades de medida utilizado em quase todo o mundo.
Uma pessoa necessita armazenar uma quantidade V de líquido e possui um recipiente no
da área lateral do primeiro recipiente, e que comporta exatamente a quantidade V de
líquido.
Um matemático brasileiro recebeu, em 2014, a Medalha Fields, premiação popularmente
conhecida como o “Nobel da Matemática”. Ele é o primeiro ganhador da América Latina.
Qual é o valor, em real, representado pelo algarismo 1 no valor da premiação recebida
pelo matemático brasileiro?
A figura é um mosaico desenhado sobre uma malha quadriculada, obtido pela
Quantos polígonos regulares contornados por linhas contínuas podem ser identificados
nesse desenho?
Um jogador de videogame tem quatro personagens com diferentes habilidades para
avançar no jogo. Para uma missão, é apresentado um quadro que descreve os níveis de
cada personagem em suas diferentes habilidades, no qual 10 é o maior nível de qualquer
habilidade. O jogador sabe que, para avançar nessa missão, deve escolher um
personagem cuja média entre os níveis de suas diferentes habilidades seja igual ou
superior a 6.
De acordo com as informações apresentadas, os possíveis personagens para avançar
A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal C de água, em litro,
concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto:
O desconto será aplicado no valor da conta a ser paga, e não será concedido desconto
menos de água, alcançaria o consumo máximo estabelecido para conseguir o desconto
em relação ao consumo do segundo mês.
Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo
De acordo com pesquisas realizadas pela Inserção de Imigrantes no Mercado de
Trabalho Brasileiro (IIMTB), o número de estrangeiros trabalhando com carteira assinada
no Brasil cresceu entre os anos de 2011 e 2012, passando de 80.000 para 96.000, e
também cresceu entre os anos de 2012 e 2013, quando passou de 96.000 para 120.000.
À época, os pesquisadores da IIMTB estimaram que o aumento percentual desse número,
tanto de 2013 para 2014 quanto de 2014 para 2015, seria igual à média dos percentuais
anuais de aumento observados nos períodos de 2011 a 2012 e de 2012 a 2013.
Considere que essa estimativa tenha se concretizado.
A quantidade de estrangeiros trabalhando com carteira assinada no Brasil em 2015 foi de
Um ciclista, durante seu treinamento, percorreu duas voltas completas na pista de
automobilismo. Essa pista é formada por três trechos retilíneos e cinco trechos
curvilíneos, que são arcos de circunferências, conforme ilustrado na figura.
estão indicadas na figura.
Qual foi a distância, em metro, percorrida pelo ciclista?
Um site publicou este gráfico, que apresenta a evolução dos preços de dois produtos, em
alguns dias de janeiro a julho de 2021. Por exemplo, o Produto 1 atingiu o valor recorde
de 304 reais em 16 de maio, e atingiu 153 reais em 4 de julho.
Em qual(is) período(s) os preços de ambos os produtos tiveram aumento ao mesmo
tempo?
A figura representa uma bola de basquete dentro de uma caixa no formato de
faces laterais e a base inferior da caixa, e parte dela fica no exterior da caixa. A tampa
tem uma abertura circular que se ajusta perfeitamente à bola.
Qual é a medida da área da tampa da caixa, em centímetro quadrado?
Uma citação presente no livro dos recordes destaca que o maior pneu do mundo é
produzido para um tipo de caminhão utilizado em mineração. A largura de cada pneu
Uma loja de pneus pretende distribuir aos seus clientes uma miniatura desse tipo de
caminhão, confeccionada com dimensões proporcionais às medidas reais. Após receber
as miniaturas confeccionadas, foi verificado que a largura de cada pneu dessa miniatura
O diâmetro externo de cada pneu dessa miniatura, em centímetro, mede
Em uma cidade, existem cinco caminhos ligando dois pontos turísticos. Um turista,
dispondo de um carro para ir de um desses pontos turísticos ao outro, buscou
informações sobre essas opções de caminhos e obteve as que estão apresentadas no
esquema.
O turista escolheu o caminho que lhe permite chegar a seu destino no menor tempo
possível, trafegando nas velocidades máximas permitidas em cada trecho.
O caminho escolhido foi o
Para as olimpíadas internas de um colégio, foram formadas 16 equipes, cada uma
identificada por um escudo. Cada escudo será dividido em 4 regiões distintas, conforme a
Figura 1.
Foram escolhidas três cores para colorir as regiões de todos os escudos. Em cada região,
será utilizada uma única cor, e o escudo de cada equipe será colorido com até três
dessas cores. Regiões com lado em comum não podem ter a mesma cor. Não pode haver
duas equipes com uma mesma configuração de cores no escudo. A Figura 2 apresenta
dois escudos possíveis.
Cinco responsáveis pelas olimpíadas analisaram a viabilidade de se confeccionarem os
escudos, e cada um formulou um argumento:
O argumento correto foi o
Um vendedor de balões para festas comprou um recipiente cheio de gás hélio, no formato
altura. Ele vai adquirir balões em uma loja que só os vende em pacotes fechados, cada
diâmetro.
O volume adquirido desse gás, em condições normais de pressão, é igual a 12 vezes o
volume do recipiente comprado. No caso dos balões esféricos, o volume de gás hélio no
seu interior é igual à capacidade volumétrica desses balões quando cheios. O vendedor
pretende encher o maior número possível de balões com o gás comprado.
O número mínimo de pacotes de balões que o vendedor deve comprar de forma a utilizar
todo o volume de gás hélio adquirido é
Um rapaz decidiu comprar um automóvel, esperando revendê-lo em um ano. Baseou sua
decisão de compra na despesa que teria com o automóvel nesse período, em custos
com o automóvel em um ano e considerando que a média do preço do litro da gasolina
escolha a cinco dos automóveis que havia visto. Optou por comprar o que lhe desse a
menor despesa, de acordo com os dados que obteve, apresentados no quadro.
O rapaz comprou o automóvel
Um engenheiro foi contratado para determinar o tipo de material usado na construção das
paredes de uma sala. Com base em um estudo do fluxo de calor através da parede, é
possível deduzir qual é o tipo de material. Sabe-se que o fluxo de calor q é igual ao
produto das grandezas: constante k (condutividade térmica), área da parede A (na qual o
externa e interna) e o inverso do comprimento ℓ (da espessura da parede).
Esse engenheiro fez uma medição e obteve os seguintes dados:
O quadro apresenta cinco tipos de materiais existentes, com suas respectivas
condutividades.
O material determinado pelo engenheiro para ser utilizado nas paredes foi o do tipo
Em uma empresa trabalham 50 funcionários, dos quais, inicialmente, 40 tomam café
de café. A máquina está programada para liberar uma quantidade de mililitros de café a
um desses 40 funcionários possa utilizar essa máquina 5 vezes por dia. Pretende-se
reprogramar a máquina para que essa quantidade de café produzida seja suficiente para
que cada um dos 50 funcionários possa utilizar essa máquina 3 vezes por dia.
Na reprogramação, a quantidade de café, em mililitro, que deverá ser liberada a cada uso
é
Em decorrência de mudanças no mercado consumidor, os custos diversos aumentaram
empresa reajustará o preço de venda desse produto de forma que, ao conceder um
De quanto será o reajuste, em real, no preço de venda desse produto?
O controle de temperatura em sistemas mecânicos é fundamental para prevenir acidentes
e manter o bom funcionamento das máquinas. Carros, aviões e computadores são
exemplos de máquinas que têm sistemas de controle de temperatura.
O gerente de uma fábrica orientou seus funcionários a manterem a temperatura de uma
diariamente em dez instantes e, sempre que sua temperatura atingir ou ultrapassar o
limite de segurança, o funcionário deverá acionar o sistema de resfriamento.
O gráfico apresenta as temperaturas registradas nos dez instantes de monitoramento.
Quantas vezes, ao longo desse dia, o sistema de resfriamento foi acionado?
Um estudante posicionou uma haste entre uma parede e uma vela. A haste, com 20
sombra de comprimento H. O estudante mediu a distância entre a chama da vela e a
parede, encontrando
X representa a distância entre a haste e a chama da vela.
Qual é a relação entre H e X nesse experimento?
O mapa de cobertura e uso da terra no Brasil do IBGE aponta que, entre 2000 e 2014, a
área agrícola em nosso país aumentou de 39.877.600 hectares (ha) para 55.854.900
Considere que, nesse período, a taxa de variação entre as áreas agrícola e florestal seja
constante ao longo dos anos.
O gráfico que melhor representa a relação entre as áreas agrícola e florestal, no período
Em uma loja de informática, 5 dispositivos de armazenagem de dados contêm as
seguintes capacidades, expressas em gigabytes (GB): 32, 64, 128, 256 e 512. Nessa loja,
Qual é o termo geral da sequência desses preços?
mediante uma entrada e mais 15 parcelas mensais iguais, envolvendo cobrança de juros.
o vendedor informou que cada
valor da entrada. Com essas informações, o cliente decidiu pela compra financiada,
Quanto, em real, esse cliente deve acrescentar ao valor inicial de sua proposta de entrada
Na avaliação de riscos em investimentos no setor financeiro, compreender o desvio
padrão das taxas de retorno ao longo de um período permite analisar riscos potenciais
associados a um investimento. Quanto maior o desvio padrão, maior a variação das taxas
de retorno e, consequentemente, maior o risco associado ao investimento. Um desvio
padrão mais baixo indica um investimento mais estável e previsível.
medida para avaliação é:
Um investidor analisou, ao longo de cinco meses, as taxas de retorno de um tipo de
investimento na bolsa de valores e identificou, respectivamente, retornos mensais de 3
capital nesse tipo de investimento e adotará o desvio padrão como medida para avaliar a
classificação do risco associado.
A classificação do risco desse tipo de investimento é
O ministro da Fazenda de um país anunciou que a arrecadação de impostos no ano
anterior atingiu a marca de 1.138,32 milhões de dólares.
Em notação científica, a arrecadação de impostos anunciada, em dólar, foi de
Uma fábrica de refrigerantes criou um novo tipo de bebida ao adicionar uma quantidade
novo tipo de bebida é formada por esse xarope.
Qual quantidade desse xarope, em litro, foi adicionada aos 10 litros de refrigerante para
se criar esse novo tipo de bebida?
Uma pesquisa divulgada pela Fundação Getúlio Vargas Social sobre o “Mapa da Nova
Pobreza”, com base nos dados disponibilizados pela Pesquisa Nacional por Amostra de
Domicílios Contínua (PNADC), constatou que a pobreza aumentou durante a pandemia
no Brasil. De acordo com o estudo, o contingente de pessoas com renda domiciliar per
De acordo com os dados apresentados no gráfico, a mediana das taxas de pobreza no
Brasil de 2012 a 2021 foi
O índice de massa corporal é uma medida internacional usada para determinar se uma
utilizadas a massa corporal da pessoa, em quilograma, e a sua altura, em metro. O valor
Em 2011, um tsunami atingiu os reatores da usina nuclear de Fukushima, no Japão,
liberando radiação para o meio ambiente e provocando um dos maiores acidentes
radioativos da história. Inicialmente, foi delimitada uma área de isolamento
radioativo.
Considere que, para aumentar a margem de segurança, o raio do círculo da área de
O aumento da medida da área de isolamento, em quilômetro quadrado, foi de
O proprietário de um terreno plano, em formato de quadrado e com área medindo
ficaram imperceptíveis. Com isso, foi desenhado um novo mapa, com escala de
Qual é a medida, em metro, arredondada para duas casas decimais, do aumento do
segmento que representa o lado do terreno, quando se compara o mapa novo com o
mapa original?
Na área da computação, bit é a unidade de medida básica que deu origem ao byte,
formado por 8 bits. Essas unidades deram origem a outras duas unidades de medida de
taxa de transferência de informações, sendo estas o megabit por segundo (Mbps) e o
seus serviços usando essas taxas, pretende contratar a empresa com maior taxa de
transferência de informações ao custo mais baixo, encontrando na sua pesquisa dois
anúncios:
Para o consumidor obter o que pretende, deve escolher a empresa
A escassez de água em todo o planeta indica que a preservação desse recurso deve ser
praticada e disseminada em todos os países, independentemente da reserva que
possuem.
Pensando nisso, uma empresa fornecedora de água potável elaborou uma nova fórmula
de cobrança visando um consumo mais consciente. Residências com consumo mensal de
O gerente de um restaurante, para melhorar o atendimento em seu estabelecimento,
registrou nesta semana o número de mesas ocupadas de segunda a sexta-feira, em cinco
intervalos de tempo, conforme apresentado na tabela.
Atualmente o restaurante conta com 3 garçons, e cada um atende, no máximo, 24 mesas
por hora. O gerente pretende contratar, para a próxima semana, garçons adicionais para
aqueles dias em que os 3 garçons foram insuficientes para atender à demanda de mesas
em algum dos intervalos considerados. Para isso, utilizou os dados registrados na tabela.
A quantidade mínima de novos garçons a serem contratados será
Um relatório sobre a equipe inicial dos estudantes de uma escola, inscritos para uma
Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão
colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja
peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas
Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na
menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a
Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?
Inicialmente, prevendo um determinado tempo de enchimento, um registro de vazão
e passou a funcionar conjuntamente com o anterior, de maneira a diminuir em 4 horas o
tempo de enchimento inicialmente previsto.
A vazão do novo registro, em metro cúbico por hora, foi de
Um engenheiro é responsável por acompanhar o processo de controle de produção de
uma fábrica de parafusos. Esse processo é considerado sob controle se o comprimento C
3d sendo M a média dos comprimentos e d o desvio padrão dos comprimentos dos
parafusos. Na última coleta de dados em que o processo foi considerado sob controle,
Com a chegada de uma nova máquina, a variabilidade dos comprimentos dos parafusos
foi reduzida, e o processo foi considerado sob controle. A média dos comprimentos dos
parafusos teve comprimento menor que a medida mínima, nem maior que a medida
máxima dos parafusos produzidos pela máquina anterior.
O desvio padrão, em centímetro, para o novo intervalo deverá ser, no máximo,
Uma vacina foi testada em um grupo formado por 15 mulheres e 15 homens. Em testes
Um repórter, pretendendo fazer uma entrevista com uma das pessoas desse grupo,
obteve uma listagem com os 30 números de telefone dessas pessoas, porém sem os
respectivos nomes. Ele escolheu aleatoriamente um desses números e ligou para
agendar a entrevista.
A probabilidade de que a pessoa para a qual o repórter telefonou seja um homem ou uma
pessoa que tenha adquirido imunidade a essa doença com o uso da vacina é
Para realizar uma brincadeira, foram utilizadas 4 caixas numeradas de 1 a 4 contendo,
cada uma, a mesma quantidade de objetos. Em cada rodada dessa brincadeira, 2 objetos
da Caixa 1 são transferidos para a Caixa 2; 2 dessa caixa são transferidos para a Caixa 3,
e 2 dessa terceira caixa são transferidos para a Caixa 4. Após 3 dessas rodadas, a Caixa
4 continha 30 objetos.
Após as 3 rodadas, quantos objetos havia na Caixa 1?
Um engenheiro precisa fazer uma escada conforme a imagem.
Uma planta inicial foi elaborada, conforme a figura a seguir, usando instrumentos de
medição, com as medidas de algumas inclinações. As semirretas que representam os
pisos superior e inferior são paralelas.
A medida, em grau, do ângulo x é
Em uma empresa, existem duas equipes de vendedores: uma denominada Profissional,
formada pelos vendedores mais experientes, e outra denominada Iniciante, formada pelos
vendedores que ainda se encontram em fase de aperfeiçoamento. Durante uma semana,
as quantidades de unidades vendidas por equipe foram registradas no gráfico.
O gerente da empresa pesquisou os dias dessa semana em que a equipe Profissional
vendeu pelo menos o dobro do que vendeu a equipe Iniciante.
Quantas unidades a equipe Profissional vendeu a mais do que a equipe Iniciante no total
dos dias pesquisados pelo gerente?
Nos Estados Unidos, os velocímetros dos automóveis, em geral, marcam a velocidade em
milha por hora, o que pode causar algum transtorno a turistas desatentos, provenientes
de países onde a unidade utilizada é dada em quilômetro por hora, ao alugarem carros
para seus passeios. Suponha que um turista nessas condições alugue um carro para
deslocar-se da cidade de Miami para a cidade de Orlando, e que a velocidade limite na
Qual o valor mais próximo do limite de velocidade que deverá ser observado pelo
motorista no velocímetro do carro alugado, de forma a respeitar a velocidade máxima
estipulada?
O gráfico apresenta as quantidades mensais vendidas de um item produzido por uma
indústria no primeiro semestre deste ano, em milhar de unidades.
A partir do mês de março, observa-se o crescimento das vendas até o mês de maio e
uma queda no mês de junho, que se explica pela falta de matéria-prima que ocorreu na
primeira semana daquele mês. Caso essa falta de matéria-prima não tivesse ocorrido, a
estimativa feita pela gerência é de que as vendas mensais desse item continuariam a
crescer linearmente, mantendo o padrão de crescimento observado no período de março
a maio nos demais meses do ano.
A estimativa feita para as vendas desse item no mês de julho, em milhar de unidades,
antes da queda registrada no mês de junho, foi de
O proprietário de um terreno em declive decidiu construir dois muros nas laterais de sua
propriedade, ambos com 40 metros de comprimento, 2 metros de altura em uma das
extremidades e 2,5 metros na outra, conforme representado na figura.
Para realizar a obra, esse proprietário consultou cinco pedreiros, que cobram o mesmo
valor por metro quadrado de muro construído. A medida da área total orçada por esses
pedreiros foi:
O proprietário avaliou as medidas apresentadas nesses orçamentos e contratou o
pedreiro que apresentou a medida da área que permite realizar essa construção com o
menor custo.
O pedreiro contratado foi o
Dois professores participam de um concurso público com três fases. A primeira fase
avalia o desempenho teórico, a segunda fase refere-se às experiências e aos títulos
obtidos durante a vida acadêmica, e a última fase avalia o desempenho didático do
participante, sendo as notas obtidas nessas fases representadas por F1, F2 e F3,
respectivamente. A nota final (NF) dos participantes é calculada por:
O candidato precisa apresentar nota mínima igual a 6,0 em cada uma das fases para não
ser desclassificado. Em caso de empate nas notas finais, o candidato que obtiver a maior
nota na primeira fase será o primeiro colocado.
O primeiro participante obteve nota 7,0 na primeira e na segunda fase e nota 10,0 na
última fase. O segundo obteve nota 8,0 em cada uma das duas primeiras fases e ainda
participará da terceira fase.
Para alcançar a primeira colocação no concurso, qual é a nota mínima que o segundo
participante deverá obter na terceira fase?
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