Questão 15 de vestibular, ENEM 2004

Prova: 2004 ENEM Prova Amarela, 2004

Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 15 do ENEM 2004 - Caderno Amarelo.

As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se concluir que

a entidade I recebe mais material do que a entidade II.

a entidade I recebe metade de material do que a entidade III.

a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III.

as entidade I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III.

as três entidades recebem iguais quantidades de material.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: E

as três entidades recebem iguais quantidades de material.

Por quê: A área de cada chapa quadrada é igual a 4 metros quadrados. Na tampa grande, o raio é 1 m e a área do círculo é \(\pi r^2 = \pi\). Nas 4 tampas médias, o raio é 0,5 m e a área total é \(4 \cdot \pi (0,5)^2 = \pi\). Nas 16 tampas pequenas, o raio é 0,25 m e a área total é \(16 \cdot \pi (0,25)^2 = \pi\). Como a área ocupada pelas tampas é idêntica em todos os três casos, as sobras de material destinadas às três entidades também são iguais.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.