Prova do ENEM 2020 — 2º dia — Caderno 8 Rosa — Ampliada: questões

Megaespetáculos com queima de grande quantidade de fogos de artifício em festas de

final de ano são muito comuns no Brasil. Após a queima, grande quantidade de material

particulado permanece suspensa no ar. Entre os resíduos, encontram-se compostos de

sódio, potássio, bário, cálcio, chumbo, antimônio, cromo, além de percloratos e gases,

como os dióxidos de nitrogênio e enxofre. BRUNNING, A. The Chemistry of Firework Pollution. Disponível em: www.compoundchem.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).

Há muitos mitos em relação a como se proteger de raios, cobrir espelhos e não pegar

em facas, garfos e outros objetos metálicos, por exemplo. Mas, de fato, se houver uma

tempestade com raios, alguns cuidados são importantes, como evitar ambientes abertos.

Um bom abrigo para proteção é o interior de um automóvel, desde que este não seja

conversível.

OLIVEIRA, A. Raios nas tempestades de verão. Disponível em:

http://cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 10 dez. 2014 (adaptado).

Enunciado disponível na imagem da questão.

Os diferentes tipos de café que consumimos nem sempre vêm da mesma espécie de

planta. As duas espécies de café mais utilizadas são Coffea canephora e Coffea arabica. A

primeira é diploide (2n = 22) e a segunda é tetraploide (2n = 44). Acredita-se que a espécie

tetraploide surgiu de um cruzamento natural entre C. canephora e C. eugenioides, ambas

diploides, há milhões de anos. De fato, as análises genéticas atuais nos cromossomos de C.

arabica detectam os alelos de ambas as origens.

A alteração cromossômica que poderia explicar o surgimento do café da espécie C.

arabica é:

Os manuais de refrigerador apresentam a recomendação de que o equipamento

não deve ser instalado próximo a fontes de calor, como fogão e aquecedores, ou em

local onde incida diretamente a luz do sol. A instalação em local inadequado prejudica

o funcionamento do refrigerador e aumenta o consumo de energia.

O não atendimento dessa recomendação resulta em aumento do consumo de energia

porque

Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser

submetido?

A Torre Eiff el, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava

7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve

construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais

(cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real). Considere que a

torre real tenha uma massa M e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma torre pressão P . O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa M e exercerá torre modelo uma pressão P . modelo

Herschel, em 1880, começou a escrever sobre a condensação da luz solar no foco

de uma lente e queria verificar de que maneira os raios coloridos contribuem para o

aquecimento. Para isso, ele projetou sobre um anteparo o espectro solar obtido com um

prisma, colocou termômetros nas diversas faixas de cores e verificou nos dados obtidos

que um dos termômetros iluminados indicou um aumento de temperatura maior para uma

determinada faixa de frequências.

SAYURI, M.; GASPAR, M. B. Infravermelho na sala de aula. Disponível em: www.cienciamao.usp.br. Acesso em: 15 ago. 2016 (adaptado).

A Química Verde é um ramo da química que prega o desenvolvimento de processos

eficientes, que transformem a maior parte do reagente em produto, de forma mais rápida e

seletiva, que utilizem poucos reagentes, que produzam somente o produto desejado, evitando

a formação de coprodutos e que utilizem solventes não agressivos ao meio ambiente. Assim,

as indústrias contornariam problemas relacionados à poluição ambiental e ao desperdício de

água e energia.

O perfil de um processo que segue todos os princípios desse ramo da química pode ser

representado por:

Enunciado disponível na imagem da questão.

Enunciado disponível na imagem da questão.

Enunciado disponível na imagem da questão.

Se a profundidade estiver de acordo com o projeto, qual será o valor da próxima

frequência de ressonância que será medida?

Instituições acadêmicas e de pesquisa no mundo estão inserindo genes em genomas

de plantas que possam codificar produtos de interesse farmacológico. No Brasil, está sendo

desenvolvida uma variedade de soja com um viricida ou microbicida capaz de prevenir a

contaminação pelo vírus causador da aids. Essa leguminosa está sendo induzida a produzir a

enzima cianovirina-N, que tem eficiência comprovada contra o vírus.

OLIVEIRA, M. Remédio na planta. Pesquisa Fapesp, n. 206, abr. 2013.

A técnica para gerar essa leguminosa é um exemplo de

Disponível em: www.programaaguaazul.rn.gov.br. Acesso em: 16 ago. 2014 (adaptado).

Qual ponto de amostragem da água do rio está mais próximo ao local em que o rio recebe

despejo de esgoto?

O crescimento da frota de veículos em circulação no mundo tem levado à busca e

desenvolvimento de tecnologias que permitam minimizar emissões de poluentes

atmosféricos. O uso de veículos elétricos é uma das propostas mais propagandeadas

Considere que os veículos tradicionais a combustão, movidos a etanol (massa molar

CHIARADIA, C. A. Estudo da viabilidade da implantação de frotas de veículos elétricos e híbridos elétricos no atual cenário

econômico, político, energético e ambiental brasileiro. Guaratinguetá: Unesp, 2015 (adaptado).

elétrico nesse trajeto, é mais próxima de

Em uma aula sobre metabolismo energético, foi apresentado um experimento

clássico realizado por Engelmann. Um recipiente contendo bactérias aeróbias e uma

alga verde filamentosa foi submetido à iluminação de uma fonte de luz, representada

pelo microespectro. Após a explicação, um aluno esquematizou na lousa o resultado do

referido experimento.

Embora a energia nuclear possa ser utilizada para fins pacíficos, recentes conflitos

geopolíticos têm trazido preocupações em várias partes do planeta e estimulado

discussões visando o combate ao uso de armas de destruição em massa. Além do

potencial destrutivo da bomba atômica, uma grande preocupação associada ao emprego

Plantas pioneiras são as que iniciam o processo natural de cicatrização de uma

área desprovida de vegetação. Em geral, têm pequeno porte e crescem muito rápido,

desenvolvem-se a pleno sol e são pouco exigentes quanto às condições do solo.

Produzem grande quantidade de sementes e possuem ciclo de vida curto.

BLUM, C. T. Lista preliminar de espécies vegetais pioneiras nativas do Paraná – versão 2008. Disponível em: www.chaua.org.br. Acesso em: 10 fev. 2015.

Essas plantas são importantes em um projeto de restauração ambiental, pois promovem,

no solo,

Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a

redução da temperatura da água do aquário?

Enunciado disponível na imagem da questão.

ZERBINI, A. M. Identificação e análise de viabilidade de ovos de helmintos em um sistema de tratamento de esgotos domésticos constituídos de reatores anaeróbios e rampas de escoamento superficial. Belo Horizonte: Prosab, 2001 (adaptado).

Considerando-se a densidade dos ovos e da solução, ovos de quais parasitos podem ser

detectados por esse método?

Em seu laboratório, um técnico em química foi incumbido de tratar um resíduo,

evitando seu descarte direto no meio ambiente. Ao encontrar o frasco, observou a

seguinte informação: “Resíduo: mistura de acetato de etila e água”.

• Temperatura de fusão = −83 °C;

• Pressão de vapor maior que a da água.

A fim de tratar o resíduo, recuperando o acetato de etila, o técnico deve

Em 2011, uma falha no processo de perfuração realizado por uma empresa petrolífera

ocasionou derramamento de petróleo na bacia hidrográfica de Campos, no Rio de Janeiro.

Os impactos decorrentes desse derramamento ocorrem porque os componentes do

petróleo

Enunciado disponível na imagem da questão.

A fragmentação dos hábitats é caracterizada pela formação de ilhas da paisagem

original, circundadas por áreas transformadas. Esse tipo de interferência no ambiente

ameaça a biodiversidade. Imagine que uma população de onças foi isolada em uma mata

pequena. Elas se extinguiriam mesmo sem terem sido abatidas. Diversos componentes da

ilha de hábitat, como o tamanho, a heterogeneidade, o seu entorno, a sua conectividade e

o efeito de borda são determinantes para a persistência ou não das espécies originais.

Uma medida que auxilia na conservação da biodiversidade nas ilhas mencionadas no

texto compreende a

Qual é a concentração de sacarose depois de 400 minutos do início da reação de hidrólise?

Grandes reservatórios de óleo leve de melhor qualidade e que produz petróleo mais

fino foram descobertos no litoral brasileiro numa camada denominada pré-sal, formada há

150 milhões de anos.

A utilização desse recurso energético acarreta para o ambiente um desequilíbrio no ciclo do

Em uma usina geradora de energia elétrica, seja através de uma queda-d’água

ou através de vapor sob pressão, as pás do gerador são postas a girar. O movimento

relativo de um ímã em relação a um conjunto de bobinas produz um fluxo magnético

variável através delas, gerando uma diferença de potencial em seus terminais. Durante

o funcionamento de um dos geradores, o operador da usina percebeu que houve um

aumento inesperado da diferença de potencial elétrico nos terminais das bobinas.

Nessa situação, o aumento do módulo da diferença de potencial obtida nos terminais das

bobinas resulta do aumento do(a)

A obtenção de óleos vegetais, de maneira geral, passa pelas etapas descritas no quadro. Etapa Subetapa O que ocorre Seleção dos grãos Separação das sujidades mais grossas Preparação Descascamento Separação de polpa e casca Trituração Rompimento dos tecidos e das paredes das células matéria-prima Cozimento Aumento da permeabilidade das membranas celulares Prensagem Remoção parcial do óleo Extração do Extração Obtenção do óleo bruto com hexano óleo bruto Destilação Separação do óleo e do solvente Qual das subetapas do processo é realizada em função apenas da polaridade das substâncias?

O dióxido de carbono passa para o estado sólido (gelo seco) a −78 °C e retorna ao

estado gasoso à temperatura ambiente. O gás é facilmente solubilizado em água, capaz

de absorver radiação infravermelha da superfície da terra e não conduz eletricidade. Ele

é utilizado como matéria-prima para a fotossíntese até o limite de saturação. Após a fixação

pelos organismos autotróficos, o gás retorna ao meio ambiente pela respiração aeróbica,

fermentação, decomposição ou por resíduos industriais, queima de combustíveis fósseis e

queimadas. Apesar da sua importância ecológica, seu excesso causa perturbações no

equilíbrio ambiental.

Considerando as propriedades descritas, o aumento atmosférico da substância afetará os

organismos aquáticos em razão da

Grupos de proteção ao meio ambiente conseguem resgatar muitas aves aquáticas

vítimas de vazamentos de petróleo. Essas aves são lavadas com água e detergente

neutro para a retirada completa do óleo de seu corpo e, posteriormente, são aquecidas,

medicadas, desintoxicadas e alimentadas. Mesmo após esses cuidados, o retorno ao

ambiente não pode ser imediato, pois elas precisam recuperar a capacidade de flutuação.

Para flutuar, essas aves precisam

Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente contínua que opera em tensão

fixa de 12 V. Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele

emprega quatro resistores de 100 Ω para construir um divisor de tensão. Obtém-se este

divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados

entre os pontos A, B, C, D e E, dependendo da tensão especificada.

Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar

corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?

Pesquisadores dos Estados Unidos desenvolveram uma nova técnica, que utiliza

raios de luz infravermelha (invisíveis a olho nu) para destruir tumores. Primeiramente,

o paciente recebe uma injeção com versões modificadas de anticorpos que têm a

capacidade de “grudar” apenas nas células cancerosas. Sozinhos, eles não fazem nada

contra o tumor. Entretanto, esses anticorpos estão ligados a uma molécula, denominada

IR700, que funcionará como uma “microbomba”, que irá destruir o câncer. Em seguida,

o paciente recebe raios infravermelhos. Esses raios penetram no corpo e chegam até a

molécula IR700, que é ativada e libera uma substância que ataca a célula cancerosa.

Disponível em: http://super.abril.com.br. Acesso em: 13 dez. 2012 (adaptado).

Com base nas etapas de desenvolvimento, o nome apropriado para a técnica descrita é:

Aranhas, escorpiões, carrapatos e ácaros são representantes da classe dos

Aracnídeos. Esses animais são terrestres em sua grande maioria e ocupam os mais

variados hábitats, tais como montanhas altas, pântanos, desertos e solos arenosos.

Podem ter sido os primeiros representantes do filo Arthropoda a habitar a terra seca.

A característica que justifica o sucesso adaptativo desse grupo na ocupação do ambiente

terrestre é a presença de

Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do

semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?

Qual foi o gás liberado majoritariamente na decomposição térmica desse tipo de plástico?

Uma população (momento A) sofre isolamento em duas subpopulações

(momento B) por um fator de isolamento (I). Passado um tempo, essas

subpopulações apresentam características fenotípicas e genotípicas que as

distinguem (momento C), representadas na figura pelas tonalidades de cor. O

posterior desaparecimento do fator de isolamento I pode levar, no momento D, às

situações D1 e D2.

Na indústria farmacêutica, é muito comum o emprego de substâncias de revestimento

em medicamentos de uso oral, pois trazem uma série de benefícios como alteração de

sabor em medicamentos que tenham gosto ruim, melhoria da assimilação do composto,

entre outras ações. Alguns compostos poliméricos à base do polissacarídeo celulose são

utilizados para garantir que o fármaco somente seja liberado quando em contato com

soluções aquosas cujo pH se encontre próximo da faixa da neutralidade.

BORTOLINI, K. et al. Análise de perfil de dissolução de cápsulas gastrorresistentes utilizando polímeros industriais com aplicação em farmácias magistrais. Revista da Unifebe , n. 12, 2013 (adaptado).

Qual é a finalidade do uso desse revestimento à base de celulose?

As panelas de pressão reduzem o tempo de cozimento dos alimentos por elevar a

temperatura de ebulição da água. Os usuários conhecedores do utensílio normalmente

abaixam a intensidade do fogo em panelas de pressão após estas iniciarem a saída dos

vapores.

Ao abaixar o fogo, reduz-se a chama, pois assim evita-se o(a)

A nanotecnologia pode ser caracterizada quando os compostos estão na ordem de

milionésimos de milímetros, como na utilização de nanomateriais catalíticos nos processos

industriais. O uso desses materiais aumenta a eficiência da produção, consome menos

energia e gera menores quantidades de resíduos. O sucesso dessa aplicação tecnológica

muitas vezes está relacionado ao aumento da velocidade da reação química envolvida.

O êxito da aplicação dessa tecnologia é por causa da realização de reações químicas que

ocorrem em condições de

Os fones de ouvido tradicionais transmitem a música diretamente para os nossos

ouvidos. Já os modelos dotados de tecnologia redutora de ruído — Cancelamento de

Ruído (CR) — além de transmitirem música, também reduzem todo ruído inconsistente

à nossa volta, como o barulho de turbinas de avião e aspiradores de pó. Os fones de

ouvido CR não reduzem realmente barulhos irregulares como discursos e choros de

bebês. Mesmo assim, a supressão do ronco das turbinas do avião contribui para reduzir a

“fadiga de ruído”, um cansaço persistente provocado pela exposição a um barulho alto por

horas a fio. Esses aparelhos também permitem que nós ouçamos músicas ou assistamos

a vídeos no trem ou no avião a um volume muito menor (e mais seguro).

Disponível em: http://tecnologia.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2015 (adaptado).

A tecnologia redutora de ruído CR utilizada na produção de fones de ouvido baseia-se em

qual fenômeno ondulatório?

Como você procederia para reutilizar, num curto intervalo de tempo, um cartão que já

estivesse com a coloração rosa?

Por qual motivo ocorre a eletrização ilustrada na tirinha?

A enorme quantidade de resíduos gerados pelo consumo crescente da sociedade traz

para a humanidade uma preocupação socioambiental, em especial pela quantidade de lixo

produzido. Além da reciclagem e do reúso, pode-se melhorar ainda mais a qualidade de

vida, substituindo polímeros convencionais por polímeros biodegradáveis.

Esses polímeros têm grandes vantagens socioambientais em relação aos convencionais

porque

Enunciado disponível na imagem da questão.

Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de

pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o

comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;

• EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;

• EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;

• EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;

• EC do pneu V: com chuva − 6, sem chuva 7 .

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a

soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes

probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual

pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar

o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e

o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi

Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de

papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha

desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de

A4 é 0,062 metro quadrado.

Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).

Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?

Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, os executivos da agência

bancária contrataram a empresa

O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de

1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua

equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m.

Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que

ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das

estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda

precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o

grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

Enunciado disponível na imagem da questão.

Qual será a porcentagem da redução da mesada?

Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de

amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia

da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida,

o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que

todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de

uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a

revelar será definida por sorteio.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento

nas condições propostas é

A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os

preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.

Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização

dessa compra será o

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua

casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque

da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem

o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu

destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas

paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No

reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente

para se deslocar por 200 km no seu destino.

A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve

reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo

reabastecimento, é

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?

O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar

o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no

momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área

ocupada, bem como das vias afl uentes que apresentem aglomerações de pessoas que

acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na

mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se

o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;

• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o

local;

• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.

É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e

desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a

altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.

Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois

antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos

estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:

• Tipo A: apenas o antígeno A está presente;

• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;

• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;

• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.

Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).

Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial,

foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há

presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o

tipo sanguíneo A é igual a

Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os

três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a

participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração

do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no

revestimento de paredes. A origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, mas

sua expansão pela Europa traz consigo uma diversificação de estilos, padrões e usos, que

podem ser decorativos, utilitários e arquitetônicos. Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas

têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é

igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.

Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é

A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que

sejam obedecidos os seguintes critérios:

• afastamento mínimo de 4 m da rua;

• afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;

• área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.

Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com

propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO

RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”,

de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem

considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

Disponível em: www.revistaencontro.com.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo

reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a

caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.

Dado: 1 dm³ = 1 L.

A escala usada pelo arquiteto foi

Enunciado disponível na imagem da questão.

O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa

sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do

porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é

vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.

• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;

A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de

pisos e resulta no menor preço é

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os

quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada

número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para

identificar o número de todos os quartos?

Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico

da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de

itens produzidos.

A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a

Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto

a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das

dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores

informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do

carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veículo, de um determinado

modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo:

• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100

quilômetros;

• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com

um litro de combustível.

Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu

apresentada na tela a informação “X/100”.

Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria

obtido pela operação

Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos

anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele

decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem

ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas

projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é

Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o

responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1,

denotada por X, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.

Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015.

A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por

Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:

• seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;

Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura,

em metro?

Enunciado disponível na imagem da questão.

Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas,

se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do

tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o

percentual pretendido será

Enunciado disponível na imagem da questão.

A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita

anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram

entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades

profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.

Jovens em atividade entre 15 e 29 anos (%)

Disponível em: http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei

empírica que relaciona a frequência ( f ) de uma palavra em um dado texto com o seu

ranking ( r ) . Ela é dada por

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência.

Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente

e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.

Diponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).

Com base nos valores de X = log ( r ) e Y = log ( f ) , é possível estimar valores para A e B.

No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera.

Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono

14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos

haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas

Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na

cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado

A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de

1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às

(quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida

ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:

I. Comprimento será de vinte módulos (20 M);

II. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete

décimos (1,7 M);

III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”

BRASIL. Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971.Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.

Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser

comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a

imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma

cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente,

o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus

para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.