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Questão 172 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 172 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, página 85.

Um engenheiro é responsável por acompanhar o processo de controle de produção de uma fábrica de parafusos. Esse processo é considerado sob sendo M a média dos comprimentos e d o desvio padrão dos comprimentos dos parafusos. Na última coleta de dados em que o processo foi considerado

Com a chegada de uma nova máquina, a variabilidade dos comprimentos dos parafusos foi reduzida, e o processo foi considerado sob controle. A média dos comprimentos dos parafusos produzidos por essa nova máquina foi 5,6 cm, e nenhum desses parafusos teve comprimento menor que a medida mínima, nem maior que a medida máxima dos parafusos produzidos pela máquina anterior. O desvio padrão, em centímetro, para o novo intervalo deverá ser, no máximo,

A)
0,60.
B)
1,00.
C)
1,12.
D)
1,2.
E)
1,80.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

1,00.

Por quê: A medida mínima anterior era M - 3d = 5,0 - 3(1,2) = 1,4 cm e a máxima era M + 3d = 5,0 + 3(1,2) = 8,6 cm. Com a nova média M' = 5,6 cm, o novo desvio padrão d' deve satisfazer M' - 3d' ≥ 1,4 e M' + 3d' ≤ 8,6. Resolvendo 5,6 - 3d' ≥ 1,4, obtemos 3d' ≤ 4,2, o que resulta em d' ≤ 1,4; resolvendo 5,6 + 3d' ≤ 8,6, obtemos 3d' ≤ 3,0, resultando em d' ≤ 1,0. Portanto, o novo desvio padrão deverá ser, no máximo, 1,00 cm.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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