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Questão 170 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 170 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, página 84.

Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo:

e peçal:25 cm;

e peçall:35 cm;

e peçalll: 40 cm;

e peça lV: 60 cm;

Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm.

Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?

A)
2
B)
3
C)
4
D)
5
E)
6
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

3

Por quê: A soma total deve ser igual a 150 cm utilizando pelo menos dois tipos de peças diferentes com o menor número total de peças. Testando as combinações possíveis, a única que atinge 150 cm com duas peças de 75 cm (peça V) repete apenas um tipo, mas se utilizarmos uma peça de 60 cm (IV) e três de 30 não temos, mas com duas peças de 75 cm temos a soma 75 + 75 = 150 cm (apenas 1 tipo). Para usar pelo menos dois tipos e minimizar a quantidade total, podemos usar duas peças de 75 cm? Não, isso é um tipo. Vamos testar peças V (75) e IV (60) = 135 (falta 15). Testando peça V (75) e peça I (25): 75 + 25 + 25 + 25 = 150 (4 peças de dois tipos). Outra opção: peça V (75) e duas de III (40) = 155 (passa). Peça IV (60) + IV (60) + I (25) = 145. Peça III (40) + III (40) + III (40) + I (25) = 145. Vamos testar com a peça V (75): 75 + 75 = 150 (1 tipo, 2 peças). E misturando tipos para dar 150: 60 + 60 + 30 não tem 30. 75 + 40 + 35 = 150 (3 peças de três tipos diferentes: V, III e II). Como 3 peças é menor do que 4, a quantidade total de peças necessária é 3.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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