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Questão 161 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa – Aplicação Regular - (Superampliada), 2023

Enunciado

Enunciado original completo da questão 161 do ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa – Aplicação Regular - (Superampliada), página 73.

Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.

Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?

A)
2
B)
4
C)
6
D)
12
E)
18
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

12

Por quê: Com 5 litros do produto X, a população alvo para aplicação é de 5 vezes 200 000, totalizando 1 000 000 de larvas. Sabendo que a população inicial é de 100 larvas e se multiplica por 10 a cada 3 dias, a função que descreve o crescimento é P(t) = 100 \cdot 10^{t/3}. Igualando P(t) a 1 000 000, temos 10^{t/3} = 10 000 = 10^4, o que resulta em t/3 = 4 e, portanto, t = 12 dias.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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