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Questão 175 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Ampliada), 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 175 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Ampliada), página 59.

A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de

um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.

A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas.

Considere 3,1 como valor aproximado para mn. Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

A)
288
B)
297
C)
567
D)
990
E)
1 134
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

297

Por quê: O volume de ouro de uma medalha é obtido subtraindo o volume do prisma de base quadrada do volume total do cilindro. O cilindro tem diâmetro de 6 cm (raio r = 3 cm) e espessura de 3 mm (0,3 cm), resultando em um volume de V_cil = 3,1 * 3^2 * 0,3 = 8,37 cm³. O quadrado inscrito no círculo tem diagonal igual ao diâmetro (6 cm), logo sua área é d²/2 = 6²/2 = 18 cm², e o volume do prisma é 18 * 0,3 = 5,4 cm³. Assim, o volume de ouro por medalha é 8,37 - 5,4 = 2,97 cm³, e para 100 medalhas o total é 297 cm³.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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