Questão 175 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa (Ampliada) – Reaplicação/PPL, 2023

Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo

reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais,

incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas

regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria,

como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.

Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento

por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos

já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as

regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.

Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

3,25

3,00

2,50

2,35

2,00

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

2,35

Por quê: A área lateral original do paralelepípedo é dada por duas vezes a soma do comprimento com a largura multiplicada pela altura, ou seja, $2 \cdot (10 + 6) \cdot 2,5 = 80\text{ m}^2$. Com a alteração, o novo perímetro da base passa a ser $2 \cdot (12 + 5) = 34\text{ m}$. Igualando a nova área lateral à original ($34 \cdot h = 80$), obtém-se $h = \frac{80}{34} \approx 2,35\text{ m}$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.