Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ampliada), 2025
Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos. De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?
Alternativa correta: C
300
Por quê: O filho mais velho deve receber exatamente um entre a bicicleta e o celular, o que nos dá 2 opções para ele. Escolhemos os outros 2 presentes para ele dentre os 6 restantes (excluindo a bicicleta e o celular) por meio de uma combinação de 6 escolhe 2, resultando em 15 maneiras. Para os 5 presentes restantes, o filho mais novo recebe 3 e o do meio recebe 2, calculado pela combinação de 5 escolhe 3 (que vale 10). Multiplicando todas as possibilidades (2 × 15 × 10), obtemos um total de 300 maneiras distintas de distribuição.
Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.