Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Superampliada), 2025
Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos. De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?
Alternativa correta: C
300
Por quê: Primeiro, escolhe-se qual dos dois itens especiais (bicicleta ou celular) o filho mais velho vai receber, o que pode ser feito de 2 maneiras. Em seguida, escolhem-se os outros 2 presentes para o mais velho dentre os 6 restantes, fazendo C(6,2) = 15 maneiras. Por fim, para os 5 presentes restantes, escolhem-se 3 para o filho mais novo através de C(5,3) = 10 maneiras, restando 2 para o filho do meio. Multiplicando todas as possibilidades, obtém-se 2 × 15 × 10 = 300 maneiras distintas.
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