AcheProvas - Provas e Gabaritos

Questão 172 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 172 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, página 56.

Um engenheiro é responsável por acompanhar o processo de controle de produção de uma fábrica de parafusos. Esse processo é considerado sob controle se o comprimento C dos parafusos satisfizer M-3d<C<M+3dsendo M a média dos comprimentos e d o desvio padrão dos comprimentos dos parafusos. Na última coleta de dados em que o processo foi considerado sob controle, foram obtidos

Com a chegada de uma nova máquina, a variabilidade dos comprimentos dos parafusos foi reduzida, e o processo foi considerado sob controle. A média dos comprimentos dos parafusos produzidos por essa nova máquina foi 5,6 cm, e nenhum desses parafusos teve comprimento menor que a medida mínima, nem maior que a medida máxima dos parafusos produzidos pela máquina anterior.

O desvio padrão, em centímetro, para o novo intervalo deverá ser, no máximo,

A)
0,60.
B)
1,00.
C)
1,12.
D)
1,2.
E)
1,80.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

1,00.

Por quê: Os limites da máquina anterior são dados por M - 3d e M + 3d, resultando em 5,0 - 3(1,2) = 1,4 cm para o mínimo e 5,0 + 3(1,2) = 8,6 cm para o máximo. Para a nova máquina, com média M' = 5,6 cm, a nova condição de controle é M' - 3d' <= C <= M' + 3d'. Como o comprimento mínimo e máximo devem respeitar os mesmos limites da máquina anterior, temos 5,6 - 3d' >= 1,4, o que implica 3d' <= 4,2 e, portanto, d' <= 1,4 cm. Contudo, analisando também o limite superior: 5,6 + 3d' <= 8,6, donde 3d' <= 3,0, resultando em d' <= 1,00 cm.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

Outras questões da mesma prova

Continue estudando