Questão 171 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), 2025

Enunciado original completo da questão 171 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), página 86.

Enunciado original completo da questão 171 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), página 87.

Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura. O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas. O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha. Considere 3 como aproximação para p e desconsidere as espessuras das muretas. O projeto a ser aprovado é

2 o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 67,5 m . 2

2 o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 121,5 m . 2

2 o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 135 m . 2

2 o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 243 m .

qualquer um dos dois, pois apresentam áreas de suas seções transversais com medidas iguais.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: A

2 o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 67,5 m . 2

Por quê: A área da seção transversal é calculada somando as áreas dos semicírculos de cada projeto usando a fórmula A = (pi * r^2) / 2. Para o Projeto 1, temos um semicírculo de diâmetro 12 m (raio 6 m) e outro de diâmetro 6 m (raio 3 m), resultando em uma área total de (3 * 6^2)/2 + (3 * 3^2)/2 = 54 + 13,5 = 67,5 m². Para o Projeto 2, o diâmetro total é de 18 m (raio 9 m), resultando em uma área de (3 * 9^2)/2 = 121,5 m². Como o Projeto 1 apresenta a menor área (67,5 m²), ele é o aprovado.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.