Enunciado
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de
lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para
proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos
inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto
era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B”
pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.
Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é
considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra
de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as
demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César.
Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa
codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.
A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa
é dada por
