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Questão 149 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Reaplicação/PPL, 2024

Enunciado

Uma fábrica utiliza latas cilíndricas como embalagem de seus produtos. Para embalar um novo produto, essa fábrica necessitará de latas cilíndricas com, no mínimo, o triplo da capacidade volumétrica das que estão em uso, e com o menor custo possível. O representante de uma empresa de embalagens disponibilizou para essa fábrica cinco opções de latas, relacionando as medidas das latas novas com as que estão em uso. São elas:

• I: multiplicar a medida do raio por 6 e manter a da altura; • II: triplicar as medidas da área da base e da altura; • III: triplicar a medida do raio e manter a da altura; • IV: manter a medida do raio e triplicar a da altura; • V: triplicar as medidas do raio e da altura.

O preço de cada lata é diretamente proporcional à sua capacidade volumétrica.

As exigências da fábrica são atendidas pelo tipo de lata apresentada na opção

A)
Alternativa A da questão 149 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Reaplicação/PPL.
B)
II.
C)
III.
D)
IV.
E)
Alternativa E da questão 149 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Reaplicação/PPL.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

IV.

Por quê: A questão pede uma lata cilíndrica com, no mínimo, o triplo da capacidade volumétrica e o menor custo possível, sabendo que o preço é diretamente proporcional ao volume. Analisando as opções, a opção IV multiplica a altura por 3, resultando exatamente no triplo do volume ($V = \pi r^2 (3h) = 3V_0$), enquanto as opções II e V multiplicam o volume por 9, e as opções I e III multiplicam por 36 e 9, respectivamente. Como a opção IV atinge exatamente a condição mínima de volume com o menor aumento proporcional de custo, ela é a correta.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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