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Questão 137 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Ampliada), 2024

Enunciado

Enunciado original completo da questão 137 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Ampliada), página 31.

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo a, em grau, e do raio R, em metro.

Ao aumentar o ângulo a ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor.

Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:

* tipolta=15º2e R=20m;

* tipollkla=30º eR=22m;

* tipollll aáa=40º eR=12m;

* tipolVha=60ºeR=16m;

* tipo Via=90º eR=10m.

Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m?, com o menor preço possível.

Use 3 como valor aproximado para Tr.

O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

A)
Alternativa A da questão 137 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Ampliada).
B)
II.
C)
III.
D)
IV.
E)
Alternativa E da questão 137 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Ampliada).
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: E

Por quê: A área de um setor circular é calculada pela fórmula A = (α / 360º) · π · R². Testando cada tipo com π = 3, obtém-se: Tipo I = 50 m², Tipo II = 363 m², Tipo III = 48 m², Tipo IV = 128 m² e Tipo V = 75 m². Como o proprietário quer uma área de no mínimo 70 m² com o menor preço possível (menor área acima de 70 m²), o sensor adequado é o do tipo V.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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