Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Aplicação Regular, 2024
Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente. Use 3 como valor aproximado para π.
A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser
Alternativa correta: E
Por quê: O volume do cilindro é dado por V = \pi \cdot r^2 \cdot h = 3 \cdot 3^2 \cdot 15 = 405\text{ cm}^3$. A nova embalagem cúbica tem volume igual a 80% dessa capacidade, ou seja, $V_{cubo} = 0{,}8 \cdot 405 = 324\text{ cm}^3$. Como o volume do cubo é $a^3 = 324$, extraindo a raiz cúbica obtemos $a = \sqrt[3]{27 \cdot 12} = 3\sqrt[3]{12}$.
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