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Questão 179 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Ampliada), 2024

Enunciado

Enunciado original completo da questão 179 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Ampliada), página 62.

A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P,, P, e P,z, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.

A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre

A)
Alternativa A da questão 179 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Ampliada).
B)
4 e 5.
C)
Alternativa C da questão 179 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Ampliada).
D)
7 e 8.
E)
8 e 9.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

Por quê: O hospital H é o circuncentro do triângulo equilátero formado pelos postos de saúde P1, P2 e P3, cujos lados medem 10 km. A distância do circuncentro aos vértices de um triângulo equilátero é dada por R = L por raiz de 3 sobre 3, resultando em 10 vezes raiz de 3 sobre 3, que é aproximadamente 5,77 km. Portanto, o valor está compreendido entre 5 e 6 km.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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