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Questão 178 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Ampliada), 2024

Enunciado

Enunciado original completo da questão 178 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Ampliada), página 61.

Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.

Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento. Considere 3 como valor aproximado para Tr. A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é

A)
54.
B)
60.
C)
66.
D)
68.
E)
72.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

68.

Por quê: O comprimento total da correia é a soma dos dois trechos retilíneos com os dois arcos de circunferência em contato com as polias. Os trechos retos medem 15 cm cada, totalizando 30 cm. O ângulo central na polia menor é de 150°, logo o ângulo na polia maior (suplementar) é de 210°. Calculando os arcos com $\pi \approx 3$, temos para a polia menor $2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot (150/360) = 10\text{ cm}$ e para a maior $2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot (210/360) = 28\text{ cm}$. Somando todas as partes, obtemos $30 + 10 + 28 = 68\text{ cm}$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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