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Questão 175 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Reaplicação - (Superampliada), 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 175 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Reaplicação - (Superampliada), página 90.

O esquema apresenta dois postes de 6 metros de altura sobre um solo horizontal, com um fio elétrico passando pelos pontos A e B, distando 8 metros entre si, que representam os extremos superiores de cada poste.

Considerando o ponto A como origem do plano cartesiano e o segmento AB contido no eixo horizontal desse plano, admita que a curva que o fio elétrico forma entre A e B seja modelada pela função quadrática

A menor distância, em metro, dessa parte do fio até o solo é

A)
5,36.
B)
5,68.
C)
5,84.
D)
5,98.
E)
5,99.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

5,68.

Por quê: A menor distância do fio até o solo ocorre no vértice da parábola modelada pela função y = 0,02x² - 0,16x. A coordenada y do vértice é dada por -\Delta / (4a) = -((-0,16)^2) / (4 \cdot 0,02) = -0,0256 / 0,08 = -0,32 metros em relação ao eixo x que passa por A e B. Como os pontos A e B estão a 6 metros do solo, a menor altura do fio até o solo é 6 - 0,32 = 5,68 metros.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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