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Questão 172 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular, 2024

Enunciado

Enunciado original completo da questão 172 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular, página 27.

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Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M, e M,, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E, e E,, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M, = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.

O valor aproximado da magnitude M, do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

A)
5,4.
B)
6,2.
C)
7,6.
D)
8,2.
E)
8,4.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

7,6.

Por quê: Substituindo os valores dados na fórmula da escala Richter, temos $M_2 - 6,9 = \frac{2}{3}\log\left(\frac{E_2}{E_1}\right)$, onde $\frac{E_2}{E_1} = 10$. Como $\log(10) = 1$, resulta em $M_2 - 6,9 = \frac{2}{3}(1) \approx 0,67$. Portanto, $M_2 = 6,9 + 0,67 = 7,57$, cujo valor aproximado com uma casa decimal é 7,6.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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