Questão 170 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Aplicação Regular - Belém, Ananindeua e Marituba, 2025

Dois professores participam de um concurso público com três fases. A primeira fase avalia o desempenho teórico, a segunda fase refere-se às experiências e aos títulos obtidos durante a vida acadêmica, e a última fase avalia o desempenho didático do participante, sendo as notas obtidas nessas fases representadas por F1, F2 e F3, respectivamente. A nota final (NF) dos participantes é calculada por:

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 170 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Aplicação Regular - Belém, Ananindeua e Marituba.

O candidato precisa apresentar nota mínima igual a 6,0 em cada uma das fases para não ser desclassificado. Em caso de empate nas notas finais, o candidato que obtiver a maior nota na primeira fase será o primeiro colocado. O primeiro participante obteve nota 7,0 na primeira e na segunda fase e nota 10,0 na última fase. O segundo obteve nota 8,0 em cada uma das duas primeiras fases e ainda participará da terceira fase.

Para alcançar a primeira colocação no concurso, qual é a nota mínima que o segundo participante deverá obter na terceira fase?

2,0

4,0

6,0

9,0

9,5

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

9,0

Por quê: Primeiramente, calcula-se a nota final do primeiro participante utilizando a fórmula da média ponderada: 0,4 x 7,0 + 0,1 x 7,0 + 0,5 x 10,0 = 2,8 + 0,7 + 5,0 = 8,5. Em seguida, iguala-se a nota final do segundo participante a esse valor para encontrar a nota mínima F3 necessária: 0,4 x 8,0 + 0,1 x 8,0 + 0,5 x F3 > 8,5, o que resulta em 4,0 + 0,5 x F3 > 8,5, conduzindo a 0,5 x F3 > 4,5 e, portanto, F3 > 9,0. Como a alternativa D apresenta 9,0, e o enunciado pede para alcançar a primeira colocação (superar ou igualar com vantagem de desempate, mas neste caso a nota deve ser superior a 8,5 para garantir a vitória, já que o primeiro tem F1 menor e perderia no empate), a nota mínima inteira imediatamente superior é 9,0 (ou estritamente maior que 8,5). Analisando com rigor: se F3 = 9,0, a nota final do segundo é 0,4(8) + 0,1(8) + 0,5(9) = 3,2 + 0,8 + 4,5 = 8,5, gerando empate. Como o segundo participante tem F1 = 8,0 e o primeiro tem F1 = 7,0, o critério de desempate garante a primeira colocação ao segundo com nota exatamente igual a 9,0.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.