Alternativa correta: E
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra
em que as somas são iguais a 11.
Por quê: A soma total dos números de 1 a 6 é 21, e como cada vértice é contado duas vezes nas somas dos três lados, a soma das somas dos três lados deve ser igual a $21 + \text{soma dos vértices}$. Testando as combinações possíveis para os vértices em progressão aritmética de razão 2 (que formam os conjuntos {1, 3, 5} ou {2, 4, 6}), obtêm-se somas laterais iguais a 9 e 10, ou 10 e 11, mas a análise detalhada revela que as somas possíveis resultam exatamente em 9 e 10 (ou verificando as disposições, 9 e 10). Portanto, as únicas somas possíveis para os lados são 9 e 10, correspondendo à alternativa correta.
Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.