Questão 168 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Aplicação Regular, 2025

A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 168 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Aplicação Regular.

A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas. Considere 3,1 como valor aproximado para p.

Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

288

297

567

990

1 134

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

297

Por quê: A espessura de 3 mm equivale a 0,3 cm e o raio do cilindro mede 3 cm, resultando em um volume total de cilindro de pi vezes 3 ao quadrado vezes 0,3, o que dá 27,9 cm cúbicos por medalha. Como a diagonal do quadrado inscrito mede 6 cm, sua área é dada por diagonal ao quadrado dividido por 2, resultando em 18 cm quadrados, e o volume do prisma interno é 18 vezes 0,3 = 5,4 cm cúbicos. Subtraindo o volume do prisma do volume do cilindro, obtemos 22,5 cm cúbicos de ouro por medalha, que multiplicados por 100 totalizam 2.250? Aguarde: recalculando com pi = 3,1, temos V_cilindro = 3,1 * 9 * 0,3 = 8,37. Área do quadrado = 6*6/2 = 18, V_prisma = 18 * 0,3 = 5,4. V_ouro = (8,37 - 5,4) * 100 = 2,97 * 100 = 297 cm cúbicos.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.