Questão 166 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde (Superampliada) – Reaplicação/PPL, 2024

Enunciado original completo da questão 166 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde (Superampliada) – Reaplicação/PPL, página 80.

Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.

Use 3 como valor aproximado de mn.

O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é

11.

15.

17.

62.

66.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

17.

Por quê: O volume da embalagem cilíndrica é dado por $V_c = \pi \cdot r^2 \cdot h = 3 \cdot 8^2 \cdot 20 = 3840\text{ cm}^3$ (ou mL). Como a nova embalagem deve ter capacidade pelo menos 400 mL maior, seu volume mínimo deve ser $3840 + 400 = 4240\text{ cm}^3$. Sabendo que o paralelepípedo tem base quadrada de lado 16 cm, sua área da base é $16^2 = 256\text{ cm}^2$. Dividindo o volume necessário pela área da base, temos a altura $H = 4240 / 256 \approx 16,56\text{ cm}$, cujo valor aproximado nas alternativas é 17 cm.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.