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Questão 157 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Superampliada), 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 157 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 12 – Roxo (Libras) – Aplicação Regular - (Superampliada), página 71.

Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.

Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

A)
135.
B)
140.
C)
155.
D)
160.
E)
175.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

140.

Por quê: O custo para produzir uma tonelada de plástico a partir de petróleo é R$ 500 / 0,05 = R$ 10.000, logo a produção atual totaliza 110 x 10.000 + 80 x 500 = R$ 1.140.000, exigindo um custo máximo de R$ 570.000 no mês seguinte para atingir a redução de 50%. Considerando a produção total fixa de 190 toneladas, com $x$ toneladas recicladas e $190 - x$ de petróleo, temos $500x + 10000(190 - x) \le 570000$. Resolvendo a inequação, obtemos $9500x \ge 1330000$, o que resulta em $x \ge 140$ toneladas.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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