Questão 154 de vestibular, ENEM 2012

Prova: 2012 2 Dia Prova Cinza, 2012

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 154 do ENEM 2012 - 2º Dia - Caderno 6 - Cinza – Aplicação regular.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

300%.

200%.

150%.

100%.

50%.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: E

50%.

Por quê: Na Figura 1, os lados do losango medem r + r = 2r, sendo r o raio original das circunferências. Na Figura 2, dobrando-se o raio de duas circunferências opostas para 2r, os lados do novo losango passam a medir r + 2r = 3r. Como o perímetro inicial era 4(2r) = 8r e o novo perímetro passa a ser 4(3r) = 12r, o aumento foi de 4r, que representa um acréscimo de 50% em relação ao perímetro original.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.