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Questão 152 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa – Aplicação Regular - (Ampliada), 2023

Enunciado

Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja anunciou uma promoção em que cada

cliente que realizar uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em sua próxima

compra. Para ganhar seu voucher, o cliente precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de

cada uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente, nas quais há apenas bolinhas

pretas e brancas. Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bolinha preta na

urna A é igual a 20% e a probabilidade de se escolher uma bolinha preta na urna B é 25%.

Ganha o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma de cada urna.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 152 do ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa – Aplicação Regular - (Ampliada).
A)
20
B)
60
C)
64
D)
68
E)
80
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

64

Por quê: A probabilidade inicial de ganhar o voucher é o produto das probabilidades independentes de retirar bolinha preta de A (0,20) e de B. Como a nova probabilidade conjunta deve ser menor ou igual a 1% (0,01) e a urna A continua com 20% de chance, a nova probabilidade da urna B deve ser menor ou igual a 5%. Sabendo que a urna B possui 4 bolinhas pretas, o total de bolinhas na urna B deve ser de pelo menos 80 bolinhas para que a chance seja 5%. Como inicialmente havia 16 bolinhas no total na urna B (pois 4/16 = 25%), o gerente deve adicionar pelo menos 64 novas bolinhas brancas.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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