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Questão 15 de vestibular, ENEM 2002

Prova: 2002 ENEM Prova Amarela, 2002

Enunciado

Enunciado original completo da questão 15 do ENEM 2002 - Caderno Amarelo, página 8.

Na construÁ„o civil, È muito comum a utilizaÁ„o de ladrilhos ou azulejos com a forma de polÌgonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, n„o s„o todas as combinaÁıes de polÌgonos que se prestam a pavimentar uma superfÌcie plana, sem que haja falhas ou superposiÁıes de ladrilhos, como ilustram as figuras: Figura 1: Ladrilhos retangulares Figura 2: Hept·gonos regulares n„o pavimentam pavimentando o plano o plano (h· falhas ou superposiÁ„o) A tabela traz uma relaÁ„o de alguns polÌgonos regulares, com as respectivas medidas de seus ‚ngulos internos. Se um arquiteto deseja utilizar uma combinaÁ„o de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polÌgonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido dever· ter a forma de um

A)
triângulo.
B)
quadrado.
C)
pentágono.
D)
hexágono.
E)
eneágono.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

quadrado.

Por quê: Para pavimentar o plano sem falhas ou superposições, a soma dos ângulos internos dos polígonos que se encontram em um vértice deve totalizar exatamente 360°. Sabendo que um dos ladrilhos é um octógono regular (com ângulo interno de 135°), podemos testar as combinações possíveis com os demais polígonos da tabela. Utilizando dois octógonos (135° + 135° = 270°), restam 90° para completar 360°, que correspondem exatamente ao ângulo interno de um quadrado.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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