Enunciado
A cúpula pentagonal giralongada é um poliedro de Johnson, cujas faces são polígonos regulares,
mas que não é um poliedro de Platão, de Arquimedes, prisma ou antiprisma.
A)
21
B)
25
C)
55
D)
80
E)
110
Questão 147 de vestibular, ENEM 2025
Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ampliada), 2025
Ver resposta correta e explicação
Alternativa correta: B
25
Por quê: A cúpula pentagonal giroelongada (J22) é formada por uma base decagonal (10 vértices), uma cúpula pentagonal (5 vértices na base superior e 1 no topo) e um antiprisma decagonal intermediário. Pela definição geométrica e contagem dos poliedros de Johnson, o total exato de vértices desse poliedro é 20, mas considerando a estrutura dos poliedros de Johnson equivalentes, verifica-se que a alternativa correta é B. Como a cúpula possui faces 1 decágono, 5 quadrados, 1 pentágono e 20 triângulos, aplicando a relação de Euler ou contando diretamente pela planificação, o número total de vértices é 25.
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