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Questão 110 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 7 – Azul – Reaplicação/PPL, 2023

Enunciado

A altura de uma nota musical é determinada pela frequência da vibração que a nota causa. No piano, considere como referência a nota Lá, cuja frequência é 440 hertz, e a existência de outras notas Lá com frequências acima e abaixo desta. A tabela a seguir mostra as frequências de algumas notas Lá, em função do número n de oitavas abaixo e acima do Lá de referência, e o gráfico corresponde a uma função contínua que passa pelos pontos dados na tabela.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 110 do ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 7 – Azul – Reaplicação/PPL.

A partir dessas informações, verifica-se que

A)
a variação da frequência da nota Lá é constante e igual a 2.
B)
a frequência da nota Lá cresce exponencialmente em função do número n de oitavas.
C)
para cada oitava acima da nota Lá usada como referência, a variação da frequência é 110 hertz.
D)
a função que estabelece a relação entre o número de oitavas e a frequência da nota Lá é decrescente somente entre −2 e 0.
E)
a função que estabelece a relação entre o número de oitavas e a frequência da nota Lá é decrescente para as oitavas abaixo e crescente para as oitavas acima do Lá usado como referência.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

a frequência da nota Lá cresce exponencialmente em função do número n de oitavas.

Por quê: Cada acréscimo de uma unidade no número $n$ de oitavas dobra o valor da frequência em hertz (de 110 para 220, de 220 para 440, e assim por diante), o que caracteriza um crescimento exponencial. Essa relação é modelada por uma função exponencial da forma $f(n) = 440 \cdot 2^n$. Portanto, a frequência cresce exponencialmente em função do número de oitavas.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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