Prova do COLUNI 2011 — 1ª etapa — Matemática: questões

Senhor Antônio ganhou um prêmio de R$ 60.000,00 e resolveu aplicá-lo a juro simples durante 16 meses. Admitindo que após esse período o seu capital passou a ser R$ 72.000,00, é CORRETO afirmar que a taxa mensal de juro foi de:

Calculando-se CORRETAMENTE o valor da expressão ∛(7⁶) + 5^(1/2) − 5√7/√35, obtém-se:

O valor da expressão [(11 − 80/9)(1 − 9/10)]/[11 − 1/(1 − 9/10)] − 0,433... é uma fração irredutível, cujo denominador é 9. O numerador dessa fração é:

Dona Margarida, vendedora ambulante, duas vezes por semana vendia trufas e bombons recheados a preços fixos na entrada do pavilhão de aulas de uma universidade. Em uma noite, vendeu 15 trufas e 25 bombons, faturando um total de R$ 95,00. Na noite seguinte, vendeu 45 trufas e 20 bombons, faturando R$ 175,00. Um estudante que tenha comprado, em qualquer dessas noites, três trufas e dois bombons terá pago um total de:

Durante certo jogo de futebol, o lateral esquerdo Fábio (F) fez um lançamento para o atacante Ronaldo (R). Utilizando-se dos recursos tecnológicos, observou-se que Fábio estava situado a 32 m de Ronaldo, em uma linha paralela à lateral do campo. A bola, entretanto, seguiu uma trajetória retilínea, mas não paralela à linha lateral do campo, como era esperado. Quando a bola passou pela linha do meio-de-campo, observou-se que ela estava a uma distância de 12 m da linha que une Fábio (F) a Ronaldo (R). Sabendo que os dois jogadores estavam à mesma distância da linha do meio-de-campo, a distância mínima que o atacante Ronaldo teve que percorrer para encontrar a trajetória da bola foi de:

Considere a função do segundo grau dada por y = x²/36 − x/6 + 1. Sobre a parábola, que é o gráfico dessa função, é CORRETO afirmar que:

Sendo x ≠ 0, y ≠ 0 e 2x + y/2 ≠ 0, então (2x + y/2)⁻¹ · [(2x)⁻¹ + (y/2)⁻¹] é igual a:

Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos. AB e CD medem, respectivamente, 12 cm e 6 cm. Calculando CORRETAMENTE o comprimento do segmento EF, encontra-se:

Dona Miriam foi trabalhar e deixou dinheiro para seus três filhos, André, Bernardo e Leonardo, com o seguinte bilhete:

“Dividam o dinheiro entre vocês três. Beijos.”

André chegou primeiro, pegou 1/3 do dinheiro e saiu. Em seguida, chegou Bernardo e, não vendo ninguém, pensou que era o primeiro, pegou 1/3 do dinheiro que tinha pela frente e saiu. Por fim, chegou Leonardo e encontrou seis notas de 10 reais. Achou que era o último, pegou todo o dinheiro e saiu. É CORRETO afirmar que Dona Miriam deixou a quantia de:

Uma fábrica de jogos possui certa quantidade de tinta spray que é suficiente para pintar uma área de 13,3 m². Se toda essa tinta for utilizada para pintar as seis faces de dados com 20 cm de aresta, a quantidade máxima de dados que poderão ser completamente pintados é: