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Prova do COLUNI 2010 — 1ª etapa — Matemática: questões

Instituição:
Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Viçosa
Ano:
2010
Etapa:
1ª Etapa
Questões:
10
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Questões da prova

Questão 25

Sabendo-se que A e B são números reais, tais que A = √(x + √(x − 1)) e B = √(2x − 3), então o conjunto solução da equação A = B é:

  1. A)
    { 2 }
  2. B)
    { 5 }
  3. C)
    { 2, 5 }
  4. D)
    ∅

Questão 26

Sejam x, y e z números diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. Se x + y + z = 45, é CORRETO afirmar que 4x + 3y – z é igual a:

  1. A)
    60
  2. B)
    55
  3. C)
    70
  4. D)
    65

Questão 27

Uma bonbonnière tem em seu estoque 150 bombons de cereja, 210 bombons de ameixa e 240 bombons de abacaxi, que serão distribuídos em caixas decoradas. Cada caixa deve conter os três sabores e a maior quantidade possível de bombons. O número de bombons em cada caixa é:

  1. A)
    25
  2. B)
    20
  3. C)
    30
  4. D)
    15

Questão 28

Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado 4√3 cm e está inscrito na circunferência de centro O. O valor da área sombreada é:

Triângulo equilátero ABC inscrito em circunferência, com área externa sombreada.
  1. A)
    4(3π − 3√3) cm².
  2. B)
    4(4π − 3√3) cm².
  3. C)
    4(2π − 3√3) cm².
  4. D)
    4(π − 3√3) cm².

Questão 29

Sabendo-se que a soma dos termos de uma fração é 8 e que, quando somamos 7 unidades ao numerador e 1 unidade ao denominador, obtemos o inverso da fração inicial, é CORRETO afirmar que a fração inicial é:

5

  1. A)
    5/3
  2. B)
    2/7
  3. C)
    3/5
  4. D)
    7/2

Questão 30

Sabendo que a, b, c e d são números reais positivos e que a < b e c < d, analise as alternativas abaixo e assinale a CORRETA:

I. (a/b) · (c/d) > a/b II. (b/a) · (c/d) < a/b III. (a/b) · (c/d) > c/d IV. (a/b) · (d/c) < c/d

  1. A)
    Todas são verdadeiras.
  2. B)
    Todas são falsas.
  3. C)
    Somente I é verdadeira.
  4. D)
    Somente IV é falsa.

Questão 31

Sejam E = (√3 + 1)/(√3 − 1) + (√3 − 1)/(√3 + 1) e K = 2E² − 5E + 8. O valor de K é:

  1. A)
    11
  2. B)
    15
  3. C)
    18
  4. D)
    20

Questão 32

Uma mercadoria sofreu um aumento de 25% em seu preço. Um cliente exigiu do vendedor um desconto sobre o novo preço, a fim de pagar por ela o mesmo valor que antes. O desconto que ele deve pedir é de:

  1. A)
    20%.
  2. B)
    15%.
  3. C)
    18%.
  4. D)
    25%.

Questão 33

Em um teste de 25 questões, cada acerto vale 4 pontos e cada erro vale −2 pontos. Danilo respondeu a todas as questões e obteve 70 pontos. É CORRETO afirmar que Danilo errou:

  1. A)
    20 questões.
  2. B)
    5 questões.
  3. C)
    15 questões.
  4. D)
    10 questões.

Questão 34

Usando 6 retângulos de base 10 cm e altura 12 cm, Andréia construiu as letras da palavra COLUNI. A figura abaixo mostra a construção da letra N. A área ocupada por essa letra é:

Construção da letra N com retângulo de 10 por 12 cm e faixas de 2 cm.
  1. A)
    66 cm².
  2. B)
    63 cm².
  3. C)
    60 cm².
  4. D)
    56 cm².

Sobre esta prova

As questões desta página foram transcritas por processamento automatizado, e as respostas geradas por inteligência artificial não substituem o gabarito da instituição responsável. Pode haver erro de transcrição ou de resposta. Consulte o PDF original para conferir dúvidas.

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