Enunciado
Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto.
A)
Fração, cujo numerador é: 4 vezes, abre parêntese, Pi elevado ao quadrado, fecha parêntese, vezes, abre parêntese R elevado ao quadrado, fecha parêntese. O denominador é: G vezes, abre parêntese, T elevado ao quadrado, fecha parêntese.
B)
Fração, cujo numerador é: Pi elevado ao quadrado vezes, abre parêntese, R elevado ao cubo, fecha parêntese. O denominador é: 2 vezes G vezes, abre parêntese, T elevado ao quadrado, fecha parêntese.
C)
Fração, cujo numerador é: 2 vezes, abre parêntese, Pi elevado ao quadrado, fecha parêntese, vezes, abre parêntese, R elevado ao cubo, fecha parêntese. O denominador é: G vezes, abre parêntese, T elevado ao quadrado, fecha parêntese.
D)
Fração, cujo numerador é: 4 vezes, abre parêntese, Pi elevado ao quadrado, fecha parêntese, vezes, abre parêntese R elevado ao cubo, fecha parêntese. O denominador é: G vezes, abre parêntese, T elevado ao quadrado, fecha parêntese.
E)
Fração, cujo numerador é: Pi elevado ao quadrado vezes, abre parêntese, R elevado à quinta potência, fecha parêntese. O denominador é: G vezes, abre parêntese, T elevado ao quadrado, fecha parêntese.