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Questão 20 de vestibular, ENEM 2006

Prova: 2006 ENEM Prova Amarela, 2006

Enunciado

Um time de futebol amador ganhou uma taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos quiseram guardar a taça em suas casas. Na discussão para se decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte diálogo: Pedro, camisa 6: — Tive uma idéia. Nós somos 11 jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12. Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu jogar os dois dados, a soma dos números das faces que ficarem para cima pode variar de 2 (1 + 1) até 12 (6 + 6). Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o número do resultado vai guardar a taça. Tadeu, camisa 2: — Não sei não... Pedro sempre foi muito esperto... Acho que ele está levando alguma vantagem nessa proposta... Ricardo, camisa 12: — Pensando bem... Você pode estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos...

Desse diálogo conclui-se que

A)
Tadeu e Ricardo estavam equivocados, pois a probabilidade de ganhar a guarda da taça era a mesma para todos.
B)
Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois, juntos, tinham mais chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro.
C)
Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois, juntos, tinham a mesma chance que Pedro de ganhar a guarda da taça.
D)
Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham menos chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro.
E)
Alternativa E da questão 20 do ENEM 2006 - Caderno Amarelo.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham menos chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro.

Por quê: A soma de dois dados não é equiprovável, sendo o número 7 (camisa de Pedro) o que possui a maior probabilidade de ocorrência (6/36), enquanto os extremos 2 (camisa de Tadeu) e 12 (camisa de Ricardo) possuem a menor probabilidade (1/36 cada). Assim, somadas as probabilidades de Tadeu e Ricardo (2/36), o resultado ainda é inferior à chance isolada de Pedro ganhar. Portanto, ambos estavam certos ao desconfiarem da vantagem desleal proposta.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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