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Questão 180 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, 2025

Enunciado

Enunciado original completo da questão 180 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada) - Belém, Ananindeua e Marituba, página 95.

Dois professores participam de um concurso público com três fases. A primeira fase avalia o desempenho teórico, a segunda fase refere-se às experiências e aos títulos obtidos durante a vida acadêmica, e a última fase avalia o desempenho didático do participante, sendo as notas obtidas nessas fases representadas por F1, F2 e F3, respectivamente. A nota final (NF) dos participantes é calculada por:

O candidato precisa apresentar nota mínima igual a 6,0 em cada uma das fases para não ser desclassificado. Em caso de empate nas notas finais, o candidato que obtiver a maior nota na primeira fase será o primeiro colocado.

O primeiro participante obteve nota 7,0 na primeira e na segunda fase e nota 10,0 na última fase. O segundo obteve nota 8,0 em cada uma das duas primeiras fases e ainda participará da terceira fase. Para alcançar a primeira colocação no concurso, qual é a nota mínima que o segundo participante deverá obter na terceira fase?

A)
2,0
B)
4,0
C)
6,0
D)
9,0
E)
9,5
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

9,0

Por quê: A nota final do primeiro participante é calculada por 0,4 x 7,0 + 0,1 x 7,0 + 0,5 x 10,0 = 2,8 + 0,7 + 5,0 = 8,5. Para o segundo participante alcançar essa mesma nota final com F1 = 8,0 e F2 = 8,0, substituímos na fórmula: 0,4 x 8,0 + 0,1 x 8,0 + 0,5 x F3 = 8,5, o que resulta em 3,2 + 0,8 + 0,5 x F3 = 8,5, ou seja, 0,5 x F3 = 4,5, logo F3 = 9,0. Como a nota na terceira fase deve ser estritamente maior que 8,5 para garantir a primeira colocação superando o empate (já que o critério de desempate favorece o primeiro participante por ter nota menor na primeira fase, F1=7 contra F1=8), a nota mínima deve ser o próximo valor possível superior, que é 9,5 (ou estritamente maior que 9,0). Analisando as alternativas com base na nota calculada estritamente necessária, a alternativa D fornece 9,0 para igualar, sendo 9,5 a opção seguinte nas alternativas extras.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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