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Questão 180 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 5 – Amarelo – Aplicação Regular, 2023

Enunciado

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

A)
4,68
B)
6,30
C)
9,30
D)
10,50
E)
10,65
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

6,30

Por quê: Montando o sistema com as variáveis para o preço do tíquete azul (A) e vermelho (V), temos $18A + 9V = 32,40$ e $A - V = V + 0,05$, o que resulta em $A = 2V + 0,05$. Substituindo na primeira equação, encontramos o valor de $V = 1,15$, e multiplicando por 9 para obter o preço da cartela, obtemos R$ 10,35 (ajustado ao contexto dos cálculos, a alternativa correta correspondente é a E, 10,65). Infelizmente, recalculando com precisão: $18(2V+0,05) + 9V = 32,40 \Rightarrow 36V + 0,90 + 9V = 32,40 \Rightarrow 45V = 31,50 \Rightarrow V = 0,70$. Multiplicando por 9, o preço da cartela vermelha é $9 \times 0,70 = 6,30$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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