Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde (Superampliada) – Reaplicação/PPL, 2024
Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.
Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cem. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.
A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é
Alternativa correta: E
Por quê: Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABE, encontramos BE = 12 cm. No triângulo BCE, encontramos EC = 30 cm, mas como foi dado que CE = 30 cm, podemos achar o segmento AE = 16 cm pelo mesmo teorema. Utilizando a fórmula da área do losango (ou pipa) através das diagonais, multiplicamos a diagonal AC (16 + 30 = 46) pela diagonal BD (12 + 12 = 24) e dividimos por 2, resultando em 552, o que não bate com as opções. Contudo, recalculando corretamente por partes: ABE dá BE = 12 e AE = 16; BCE dá BE = 16 e EC = 30, logo a área total é dada por (AC x BD)/2 = (46 x 24)/2 = 552. Como a questão apresenta um erro nos dados numéricos para fechar com as alternativas, vamos verificar o gabarito oficial. Na verdade, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo BCE com hipotenusa BC = 34 e cateto CE = 30, temos BE = 16. No triângulo ABE com hipotenusa AB = 20 e cateto BE = 16, temos AE = 12. Assim, a diagonal AC = 12 + 30 = 42 e a diagonal BD = 16 + 16 = 32, cuja área é (42 x 32)/2 = 672.
Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.