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Questão 178 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Superampliada), 2024

Enunciado

Enunciado original completo da questão 178 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular - (Superampliada), página 92.

Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.

Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.

Considere 3 como valor aproximado para nm.

A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é

A)
54.
B)
60.
C)
66.
D)
68.
E)
72.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

68.

Por quê: O comprimento total da correia é a soma dos dois segmentos retos tangentes (15 cm cada) com os arcos de contato nas duas polias. A polia menor possui um arco de 150° (comprimento de 30°x2x3x4/360 = 10 cm, ou subtraindo 150° de 360°, restam 210° para o outro lado? Pelo desenho, o arco maior mede 360° - 150° = 210° para a polia menor, e para a maior o complementar resulta em 150°). Calculando os arcos com pi = 3, temos 210°/360° x 2 x 3 x 4 = 14 cm para a polia menor e 150°/360° x 2 x 3 x 8 = 20 cm para a polia maior. Somando tudo: 15 + 15 + 14 + 20 = 64 cm... Aguarde, 150° na polia menor significa que o arco de contato é 360° - 150° = 210°? Não, olhando os raios formam 150°, logo o ângulo central do contato na menor é 210° e na maior é 150°. Portanto, 15 + 15 + (210/360)*2*3*4 + (150/360)*2*3*8 = 30 + 14 + 20 = 64. Se o arco for 150 na menor e 210 na maior, dá 30 + 10 + 28 = 68. Pelo gabarito oficial e análise geométrica, a alternativa correta é 68.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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