Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 6 – Cinza – Reaplicação/PPL, 2024
Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.
Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cm. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.
A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é
Alternativa correta: E
672.
Por quê: Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BEC, temos que BE² + CE² = BC², resultando em BE² + 30² = 34², o que nos dá BE = 16 cm. Como E é ponto médio de BD, a diagonal BD mede 32 cm. Utilizando a fórmula da área do losango com as diagonais AC (46 cm) e BD (32 cm), obtemos a área total de 736 cm²? Aguarde, recalculando: CE = 30, BC = 34, logo BE = 16. AE precisa ser determinado? Pela figura e propriedades da pipa, AC é perpendicular a BD. No triângulo ABE, AE² + BE² = AB² => AE² + 16² = 20², logo AE = 12 cm. Assim, AC = AE + CE = 12 + 30 = 42 cm e BD = 32 cm. A área é (42 × 32) / 2 = 672 cm².
Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.