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Questão 175 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ledor), 2025

Enunciado

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 175 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ledor).

Descrição da figura: A figura é composta por duas representações da medalha. A primeira apresenta uma face da medalha: um quadrado ABCD inscrito em um círculo, cujo diâmetro mede 6 centímetros. A segunda apresenta a lateral da medalha, indicando sua espessura, que mede 3 milímetros.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 175 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ledor).

A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas. Considere 3,1 como valor aproximado para pi.

Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

A)
288
B)
297
C)
567
D)
990
E)
1 134
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

297

Por quê: O volume de ouro de uma medalha é obtido subtraindo a área do quadrado inscrito da área do círculo e multiplicando pela espessura (0,3 cm). A área do círculo é $\pi r^2 = 3,1 \times 3^2 = 27,9\text{ cm}^2$ e a área do quadrado usando as diagonais é $\frac{6 \times 6}{2} = 18\text{ cm}^2$, resultando em uma área de ouro de $9,9\text{ cm}^2$ por medalha. Multiplicando pela espessura ($0,3\text{ cm}$) e por 100 medalhas, obtemos o volume total de $297\text{ cm}^3$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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