Questão 175 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa (Superampliada) – Reaplicação/PPL, 2023

Enunciado original completo da questão 175 do ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa (Superampliada) – Reaplicação/PPL, página 90.

Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.

Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.

Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

3,25

3,00

2,50

2,35

2,00

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: D

2,35

Por quê: A área lateral do paralelepípedo é dada pelo produto do perímetro da base pela altura ($A_L = 2 \cdot (comprimento + largura) \cdot altura$). No projeto inicial, a área lateral é $2 \cdot (10 + 6) \cdot 2,5 = 80\text{ m}^2$. No novo projeto, igualando a área lateral a $80\text{ m}^2$ com o novo perímetro de base $2 \cdot (12 + 5) = 34$, tem-se $34 \cdot h = 80$, resultando em $h = 80 / 34 \approx 2,35\text{ m}$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.