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Questão 171 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular, 2025

Enunciado

A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 171 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Aplicação Regular.

A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas. Considere 3,1 como valor aproximado para p.

Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

A)
288
B)
297
C)
567
D)
990
E)
1 134
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

297

Por quê: Primeiro, calculamos a área da base da medalha que é um círculo de diâmetro 6 cm (raio 3 cm), resultando em 3,1 * 3² = 27,9 cm². Em seguida, encontramos a área do quadrado inscrito cujas diagonais coincidem com o diâmetro do círculo (6 cm), cuja área é D²/2 = 6²/2 = 18 cm². A área da região de ouro em uma medalha é a diferença entre essas áreas (27,9 - 18 = 9,9 cm²), que multiplicada pela espessura de 0,3 cm dá 2,97 cm³ por medalha. Por fim, multiplicando pelo total de 100 medalhas, obtemos o volume necessário de 297 cm³.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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