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Questão 171 de vestibular, ENEM 2009

Prova: 2009 2 Dia Prova Amarela, 2009

Enunciado

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 171 do ENEM 2009 - 2º Dia - Caderno 5 - Amarelo.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,

A)
Alternativa A da questão 171 do ENEM 2009 - 2º Dia - Caderno 5 - Amarelo.
B)
1 2 vezes menor. 2
C)
4 vezes menor.
D)
9 vezes menor.
E)
14 vezes menor.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

4 vezes menor.

Por quê: Uma aposta de nove dezenas equivale a C(9,6) = 84 jogos de seis dezenas, custando o mesmo valor de R$ 126,00. No entanto, ao apostar em nove dezenas, o jogador garante que se as 5 dezenas sorteadas estiverem entre as 9 escolhidas, ele fará C(5,5) * C(4,1) = 4 quinas. Como nas 84 apostas separadas ele faz apenas 1 quina caso acerte, a probabilidade no segundo caso é 4 vezes menor que no primeiro.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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