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Questão 167 de vestibular, ENEM 2011

Prova: 2011 2 Dia Prova Amarela, 2011

Enunciado

Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida). O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada. Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é

A)
Alternativa A da questão 167 do ENEM 2011 - 2º Dia - Caderno 5 - Amarelo – Aplicação regular.
B)
Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
C)
Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
D)
Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo.
E)
Caio, pois a soma que escolheu é a maior.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.

Por quê: Para determinar a maior probabilidade, devemos contar as combinações possíveis de duas bolas distintas numeradas de 1 a 15 cuja soma resulte nos valores escolhidos. A soma 12 (Arthur) pode ser formada por 5 pares (1+11, 2+10, 3+9, 4+8, 5+7). A soma 17 (Bernardo) pode ser formada por 7 pares (2+15, 3+14, 4+13, 5+12, 6+11, 7+10, 8+9). A soma 22 (Caio) pode ser formada por 4 pares (7+15, 8+14, 9+13, 10+12). Portanto, Bernardo possui o maior número de possibilidades, garantindo-lhe a maior probabilidade de vitória.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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