Questão 166 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 8 – Verde – Reaplicação/PPL, 2024

Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais. Use 3 como valor aproximado de π.

O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é

11.

15.

17.

62.

66.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: C

17.

Por quê: O volume da embalagem cilíndrica atual é dado por $V_c = \pi \cdot r^2 \cdot h = 3 \cdot 8^2 \cdot 20 = 3840\text{ cm}^3$, que equivalem a $3840\text{ mL}$. Como a nova embalagem deve ter capacidade pelo menos $400\text{ mL}$ maior, seu volume mínimo deve ser $3840 + 400 = 4240\text{ cm}^3$. Sabendo que o paralelepípedo tem base quadrada de lado $16\text{ cm}$, sua altura $H$ é calculada por $16 \cdot 16 \cdot H = 4240$, resultando em $H = 4240 / 256 \approx 16,56\text{ cm}$, cujo valor aproximado em centímetros é $17$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.