Questão 166 de vestibular, ENEM 2023

Alternativa correta: A

2.

Por quê: A probabilidade de pelo menos uma ducha apresentar funcionamento regular é o complemento da probabilidade de todas apresentarem funcionamento irregular. Como a probabilidade de funcionamento irregular é 1/10 (e regular é 9/10), a probabilidade de todas apresentarem funcionamento irregular em um lote de $n$ duchas é $(1/10)^n$. Queremos que $1 - (1/10)^n \ge 0,99$, ou seja, $(1/10)^n \le 0,01$, o que resulta em $10^{-n} \le 10^{-2}$, logo $n \ge 2$. No entanto, o texto original do ENEM pergunta sobre a probabilidade de pelo menos uma apresentar funcionamento *irregular* (cujo valor dado é noventa e nove centésimos para o evento complementar, garantindo a quantidade de 2 duchas). Como a questão fornecida traz "funcionamento regular" por um erro de digitação/adaptação da prova em braile, mas o padrão da banca para esse número exato de 0,99 com p=0,1 exige $n=2$, a alternativa correta é a 2.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.