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Questão 166 de vestibular, ENEM 2023

Prova: ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa (Superampliada) – Reaplicação/PPL, 2023

Enunciado

Enunciado original completo da questão 166 do ENEM 2023 - 2º Dia – Caderno 8 – Rosa (Superampliada) – Reaplicação/PPL, página 81.

Após uma reforma, um clube decide comprar duchas para serem instaladas no vestiário. O tipo de ducha escolhida, segundo o fabricante, tem probabilidade igual a — de apresentar funcionamento irregular. O administrador do clube planeja adquirir uma certa quantidade dessas duchas, de forma que a probabilidade de que pelo menos uma das duchas adquiridas apresente funcionamento regular seja igual a, no mínimo, EX

A quantidade mínima de duchas que deverá ser adquirida para atender ao planejamento desse administrador é

A)
2.
B)
8.
C)
9.
D)
10.
E)
11.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: A

2.

Por quê: A probabilidade de pelo menos uma ducha apresentar funcionamento regular é o complemento da probabilidade de todas apresentarem funcionamento irregular. Sendo a probabilidade de funcionamento irregular igual a 1/10 para cada ducha, a probabilidade de todas $n$ duchas falharem é $(1/10)^n$. Queremos que $1 - (1/10)^n \ge 99/100$, o que resulta em $(1/10)^n \le 1/100$, logo $n \ge 2$.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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