Questão 157 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ampliada), 2025

Enunciado original completo da questão 157 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Ampliada), página 48.

Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.

Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

135.

140.

155.

160.

175.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

140.

Por quê: O custo para produzir uma tonelada a partir de petróleo é R$ 10.000,00 (pois R$ 500,00 é 5% desse valor), resultando em um custo total inicial de R$ 1.500.000,00 para 110 toneladas de petróleo e 80 toneladas recicladas. Para reduzir o custo total pela metade (mínimo de 50%), o novo custo deve ser de no máximo R$ 750.000,00 mantendo a produção total em 190 toneladas. Substituindo $x$ toneladas recicladas e $190 - x$ de petróleo, temos $500x + 10000(190 - x) \leq 750000$, o que resulta em $x \geq 136,84$. Como a quantidade deve ser um número inteiro de toneladas para atingir a meta, o menor valor inteiro viável é 137, mas pelas alternativas disponíveis a menor quantidade que satisfaz a condição é 140 toneladas.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.