Questão 157 de vestibular, ENEM 2025

Prova: ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), 2025

Enunciado original completo da questão 157 do ENEM 2025 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (Braile e ledor) – Aplicação Regular - (Superampliada), página 71.

Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50% no custo de produção.

Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser

135.

140.

155.

160.

175.

Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

140.

Por quê: O custo para produzir uma tonelada a partir de petróleo é R$ 500 / 0,05 = R$ 10.000,00, resultando em um custo total inicial de 110 \times 10.000 + 80 \times 500 = R$ 1.140.000,00. Para reduzir o custo total em pelo menos 50%, o novo custo deve ser de no máximo R$ 570.000,00. Chamando de $x$ a quantidade de toneladas recicladas, temos $500x + 10.000(190 - x) \le 570.000$, o que resulta em $x \ge 136,84$. Como a quantidade deve ser inteira, a quantidade mínima é 137, mas a alternativa mais próxima e correta entre as opções fornecidas é 140 (ou recalculando com cuidado: $10.000(190-x) + 500x \le 570.000 \rightarrow 1.900.000 - 9500x \le 570.000 \rightarrow 9500x \ge 1.330.000 \rightarrow x \ge 140$).

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.