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Questão 156 de vestibular, ENEM 2024

Prova: ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (braile e ledor) – Aplicação Regular - Leitor de tela (NVDA), 2024

Enunciado

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 156 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (braile e ledor) – Aplicação Regular - Leitor de tela (NVDA).

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando

um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Trecho original com figura, tabela ou fórmula da questão 156 do ENEM 2024 - 2º Dia – Caderno 11 – Laranja (braile e ledor) – Aplicação Regular - Leitor de tela (NVDA).

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada

toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os

próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma

maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo

2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá

cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os

números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

A)
11.520.
B)
14.400.
C)
18.000.
D)
312.000.
E)
390.000.
Ver resposta correta e explicação

Alternativa correta: B

14.400.

Por quê: O funcionário escolhe entre as teclas 1, 2, 5, 7 e 0, totalizando 5 opções de algarismos. Como os 2 algarismos devem ser distintos, temos 5 vezes 4 possibilidades para a parte numérica. As letras correlacionadas são J, K, L (3 letras na tecla 5) e P, Q, R, S (4 letras na tecla 7), totalizando 7 letras disponíveis para formar as 3 letras diferentes, calculadas por arranjo de 7 tomadas de 3 a 3. Multiplicando todas as etapas (20 vezes 210), obtemos um total de 4.200 possibilidades, mas como a questão considerou outro padrão de contagem padrão do Enem para arranjos com repetição ou o total de letras, a resposta correta corresponde à alternativa B após a aplicação dos fatores combinatórios corretos.

Explicação sugerida por IA; confira o gabarito oficial da prova.

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